Сергей Капица. Учёные математики 18-19 веков

Огюстен Коши. Теория функций комплексного переменного. Дифференциальные уравнения

(1789–1857)

Огюстен Луи Коши родился в Париже. Отцу он обязан как бескомпромиссной набожностью, так и прекрасным классическим образованием, которое тот, по совету Лагранжа, дал своему сыну. В 1810 г. Коши окончил Политехническую школу по Отделению мостов и дорог. К этому же времени относятся его первые работы по математике, включая знаменитое исследование о многогранниках. Три года Коши работал военным инженером в Шербуре, а затем начал преподавать в ряде высших учебных заведений Парижа. В 1816 г. Коши стал профессором математики в Политехнической школе и в том же году был назначен членом Академии наук на место, освободившееся после исключения Мошка.

После июльской революции 1830 г. Коши эмигрировал в Турин, где король Сардинии создал для него кафедру теоретической физики. Коши был воспитателем герцога Бордосского и в течение нескольких лет путешествовал с наследником Карла X по Европе. В 1838 г. он вернулся в Париж и с 1842 по 1852 гг. был профессором астрономии университета.

Его биограф аббат Муано писал: «Коши был роста выше среднего, тонок и очень строен. Походка была скорая; так как он дорожил временем и пе желал т«?рять минуты, ему часто приходилось бегать. Его волосы, бровп и борода былп редки, что придавало ему вид несколько юный. Лоб его был высокий и очень открытый, глаза немного томные с несколько блуждающим взглядом, но полные жизни и ума. Нос его длинный и тонкий, губы открытые, рост немного велик, голос сильный и пе совсем обыкновенный, произношение его парижское и до крайности картавое, цвет лица бледный и немного болезненный; будучи на вид слабый, он редко болел».

По своему характеру Коши был человеком с несколько упрощенным отношением ко всему тому, что не касалось науки; а его клерикальные и монархические убеждения вызывали антипатию многих. Исключительно работоспособный и продуктивный ученый, Коши написал более 700 работ почти во всех областях современной ему физики и, особенно, математики. Здесь мы не можем дать даже беглый обзор его работ. Заметим только, что вместе с Гауссом он развил теорию функций комплексного переменного, им систематически изучены задачи с начальными условиями для дифференциальных уравнений – то, что теперь мы называем задачей Коши.

Значительное влияние на всю математику оказали новые требования к строгости доказательств и точности выводов, которые проводились Коши, хотя современники обвиняли его в недостаточной законченности его собственных работ. Учебники, где Коши систематически использует понятие предела, послужили образцом для построения курсов высшей математики позднейшего времени.