ОЦЕНКА АКЦИЙ, ОБЛИГАЦИЙ И ОПЦИОНОВ

Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза

Модель ценообразования опционов Блэка—Шоулза (Black-Scholes Option Pricing Model — ОРМ), разработанная для оценки колл опционов, может использоваться для оценки всех производных бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм.

Модель основывается на следующих предположениях:

1)        по базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона;

2)        нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона; 3) краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона; 4) любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены; 5) короткая продажа разрешается без ограничений, при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене; 6) колл опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона; 7) торговля ценными бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется непрерывно и случайным образом.

Вывод ОРМ основывается на концепции безрискового хеджа: покупая акции и одновременно продавая колл опционы на акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.

Модель ОРМ определяет влияние пяти факторов на текущую стоимость опциона следующим образом:

1) стоимость опциона возрастает с ростом цены акции, но с меньшим темпом;

 2) если цена исполнения возрастает, то стоимость опциона снижается, но абсолютное изменение ее меньше;

 3) если период действия опциона возрастает, то возрастает и его стоимость;

4) при возрастании безрисковой процентной ставки стоимость опциона возрастает незначительно;

5) с увеличением вариации цены базисного актива стоимость опциона увеличивается.