|
В предыдущей главе приведены
методы и результаты математического анализа динамических характеристик
системы централизованного теплоснабжения. Сущность примененного в ней подхода
состоит в том, что СЦТ рассматривается как совокупность различного рода
теплообменных устройств, функционально объединенных в единую систему
генерации, транспорта, распределения и потребления теплоты. Указанные
теплообменные устройства различаются по характеру входных и выходных
воздействий, видам теплоносителя и конструктивному исполнению.
Рассмотрение элементов системы как теплообменных устройств
с распределенными параметрами позволило получить дифференциальные уравнения,
описывающие процессы нестационарного теплообмена в этих системах.
Дальнейший процесс изучения динамических свойств элементов
системы сводится к интегрированию указанных уравнений с использованием
преобразования Лапласа и аппроксимации полученных выражений более простыми
дробно-рациональными функциями.
Для составления математической модели системы
теплоснабжения в целом используются известные из теории линейных систем
автоматического регулирования правила сложения и умножения передаточных
функций соответственно параллельных и последовательно включенных звеньев и
др.
С целыо упрощения структуры математической модели
применяются известные методы эквивалентирования гидравлических цепей.
Количественная оценка нестационарных режимов в системе
достигается путем решения полученных уравнений на ЭВМ для различных вариантов
конструкций элементов и схем тепловых сетей.
Адекватность математической модели системы (или ее
отдельных элементов) устанавливается путем проведения экспериментальных исследований
и сопоставления их материалов с результатами аналитических расчетов,
выполненных для конкретных условий проведения эксперимента.
Оценивая рассмотренный выше методический подход, нельзя не
отметить его ограниченные возможности из-за отсутствия учета стохастического
характера процессов, протекающих в системах централизованного теплоснабжения.
Кроме того, надо иметь в виду, что сколько-нибудь полный
учет при аналитическом описании системы многообразия действующих на нее
возмущений, свойств распределенности параметров ее звеньев, сложной иерархии
построения неизбежно приводит к чрезмерному усложнению модели.
При этом сложность решения систем дифференциальных
уравнений, составляющих основу такой модели, никак не оправдывается для
условий оперативного управления ввиду недостаточной полноты и точности
исходной информации.
Для построения математической модели функционирования СЦТ
применяется также вероятностно-статистический подход, сущность которого
вкратце сводится к следующему.
После предварительного выбора факторов, определяющих
состояние системы при ее нормальной эксплуатации, проводится пассивный
эксперимент, предусматривающий непрерывное измерение значений этих факторов в
течение определенного периода времени, разделенного на два этапа.
Путем соответствующей статистической обработки данных,
полученных за первый этап наблюдений, находятся уравнения множественной
регрессии, устанавливающие зависимость управляющих воздействий от возмущений
и времени при заданном характере изменения регулируемых величин.
Адекватность математической модели проверяется на втором
этапе эксперимента сопоставлением прогнозируемых значений параметров
(определенных из указанных уравнений) с фактически измеренными величинами.
При всех положительных качествах рассмотренного выше
вероятностного подхода к описанию системы теплоснабжения нельзя не отметить и
его недостатки.
Такой подход неизбежно вызывает необходимость выполнения
значительного объема натурных экспериментов на каждом конкретном объекте для
отыскания соответствующих статистических зависимостей, ограничивает
возможности распространения полученных результатов на условия, отличные от
тех, при которых проводился эксперимент.
Его применение (без сочетания с аналитическими методами)
не позволяет использовать знания и представления о физической природе
исследуемого объекта, сужает возможности учета обширного опыта, полученного
на основе ранее выполненных многочисленных исследований и изучения практики
эксплуатации систем теплоснабжения и отопления.
В связи с этим представляется целесообразным применение
для математического описания рассматриваемых систем так называемого
структурно-вероятностного метода, основанного на комбинировании
аналитического (детерминированного) и вероятностно-статистического подходов.
Особенность этого метода заключается в том, что вид
(структура) исходных уравнений, определяющих параметры функционирования СЦТ,
принимается на основе математического анализа физических процессов,
протекающих в этих системах.
Некоторые из коэффициентов, входящих в эти уравнения,
могут определяться путем соответствующих расчетов, а некоторые— на основе
натурного эксперимента, проводимого с целью идентификации объекта. В процессе
оперативного управления значения рассматриваемых коэффициентов могут
корректироваться на основе поступающей информации о фактическом тепловом
состоянии СЦТ.
В практике теплоснабжения и отопления известны также
методы управления, особенность которых заключается в том, что во время
эксплуатации системы не только корректируются численные значения коэффициентов,
входящих в математическую модель, но и осуществляется процедура адаптации
самой структуры модели [42,84]. Описание различных математических моделей
управления приводится ниже.
|