Автоматизированные системы теплоснабжения и отопления

Раздел: Отопление

Как статистические, так и аналитические модели обладают, как было указано ранее, рядом недостатков. Попытка устранить их приводит к созданию комбинированных моделей, сочетающих в себе черты аналитических и статистических. Структура модели, как правило, определяется из аналитических соображений. Некоторые коэффициенты такой модели, а чаще всего — их совокупностей, которые неизвестны или трудно определяются по аналитическим формулам, оцениваются с использованием экспериментальных данных, при этом объем экспериментальных исследований значительно сокращается в связи с известной структурой модели.

Таким образом, отталкиваясь от аналитической формулы, мы получаем структуру модели, которая уточняется с использованием статистической информации, причем оценивание целесообразно сочетать с проверкой гипотез о равенстве нулю некоторых коэффициентов уравнения (6.22), что, в свою очередь, ведет к упрощению исходной модели.

Некоторые аналитические модели обладают высокой сложностью и громоздкостью, что затрудняет их применение на практике. Использование методов математического моделирования позволяет получить упрощенные модели, близкие к исходным. Так, по аналитической модели вычисляются значения выходных переменных при заданных значениях входных, которые меняются в достаточно широких пределах и тем самым имитируют работу системы в режиме нормальной эксплуатации. Рассчитанные величины являются как бы экспериментальными данными, но не снятыми с реального объекта, а полученными в результате численного эксперимента. Этот числовой материал обрабатывается статистическими методами, в результате чего получается модель, приемлемая по своей сложности для практического использования. Ее адекватность может быть хорошо проверена опять же с помощью аналитической модели, по которой рассчитываются новые выходные переменные, используемые для проверки модели. Математические модели, построенные аналитическими или статистическими методами, могут иметь коэффициенты, изменяющиеся во времени. Для управления тепловыми процессами с помощью таких моделей их необходимо постоянно подстраивать (адаптировать) к реальным условиям. Такой подход, как отмечалось выше, предполагает наличие обратной связи, с помощью которой осуществляется подстройка модели.