|
Базовой для составления функций
положения является кинематическая схема конкретной МС. Схема может быть
выполнена "плоской" или аксонометрической для сложных МС.
При изображении схемы целесообразно располагать звенья
так, чтобы углы между продольными осями смежных звеньев составляли 0 или л
/2, если такие положения возможны для рассматриваемой конструкции МС.
На схеме следует пронумеровать звенья от 0 (основание МС)
до п (конечное звено-захват). Кинематические пары обозначаются следующим
образом: пара (0) - стык основания со звеном 1 пара 1 - стык звеньев 1 и 2 и
т.д., пара (п) - свободный конец захвата. Пара п - воображаемая, поскольку
звено (п + 1) отсутствует.
Около осей кинематических пар необходимо стрелками указать
( 4.4) направления движения, т.е. направления изменения величины обобщенных
координат qt, q2, ..., qn; при этом номер обобщенной координаты совпадает с
номером звена.
На схеме изображены системы координат - нулевая, 1-я,
2-я,..., п-я; при этом номер системы совпадает с номером кинематической пары.
При размещении систем координат необходимо придерживаться следующего
специального порядка.
1.
Определить положение инерциальной (нулевой) системы координат, принимая ее
начало в центре кинематической пары <5) и направляя ось z0 вдоль оси
движения звена 1; оси Х0 и У0 расположить произвольно, но так, чтобы
получалась правая система координат. Напомним: правая система координат
такова, что поворот от оси X к оси У на угол л/2 совершается против часовой
стрелки, если смотреть на плоскость из точки, расположенной на положительной
оси Z.
2.
Провести оси Z для всех кинематических пар вдоль их осей. Для пары (п) ось Zn
направить по продольной оси захватного устройства или перпендикулярно к ней
через характеристическую точку захвата (точка М на 4.4).
3.
Установить начала координат для каждой /-й системы (/' = 1,..., п) в зависимости
от взаимного расположения осей Z(- и Zj_1: а) в точке пересечения осей Z(- и
Z(-_ 1; б) в точке пересечения общей нормали к осям Z/ и Zf-1 с осью Zf; в) в
любой точке оси Z(, если оси Z(- и Z(-1 совпадают или параллельны.
4. Выбрать
направление оси X,- (7 = 1, 2 п) в зависимости
от
характера расположения осей Z( и Z(_ 1 : а) в направлении
вектора
1 х Zj при пересекающихся осях Zj_f и Z(-. Напомним:
векторное произведение а х ь - вектор, по направлению перпендикулярный к а х
ь и совпадающий с направлением движения правого винта при повороте от а к b
на угол меньше л; б) по общей нормали от оси Z(_1 к оси Zj при
непересекающихся осях; в) в любом направлении при совпадающих осях Zj_1 и Z(.
5. Выбрать
направление оси У,- (7 = 1, 2, ..., п.) так, чтобы система X/ Y/ Zj
получилась правой.
После перемещения на схеме систем координат необходимо
определить параметры, характеризующие расположение соседних систем координат.
|