|
Это — случай, когда пучковая
арматура достигает величины напряжения, близкой к величине разрушающего
напряжения в сечениях пластических шарниров.
Мы уже рассматривали подобные случаи в главах VIII, IX и
X. Начальная кривая давления рассматривалась как связанная с арматурным
пучком, другими словами, считали, что начальное состояние является состоянием
чистого предварительного напряжения, не учитывая самоуравновешенных
дополнительных реакций. Эти последние в действительности являются только
частью дополнительных реакций, которые должны возникнуть, чтобы допустить
наиболее совершенную приспосабливаемость, а потому и не имеется оснований
рассматривать их отдельно,
По сравнению с этим начальным состоянием другая нагрузка,
доводящая конструкцию вплоть до стадии разрушения, вызывает другое
распределение момента М = f(x). Центр давления в сечении х находится
на-расстоянии от оси пучка, равном —, где F — усилие, развиваемое нучком в
этом сечении.
Предположим сначала, что при достижении моментом в
каком-либо сечении величины Мг (разрушающего момента в этом сечении) усилие в
пучке становится равным разрывающему усилию Fr. В таком случае предельные
положения центров давления находятся на расстояниях от
оси пучка соответственно равных — и —, где Мг и М'г
являются Fr Fr
максимальным и минимальным из двух разрушающих моментов,
характеризующих данное сечение. Эти разрушающие моменты вычисляются согласно
методам главы VI.
Исходя из сделанного предположения, получаются граничные
линии в балке, ординаты которых, начиная от оси пучка, равняются — и — Fr F'r
Кривая давления в стадии разрушения для заданного варианта
загружения должна касаться этих граничных линий в определенном числе сечений.
В этих сечениях (шарнирах в стадии пластических
деформаций) F достигает величины Fr• При этом везде F <Fr.
Вопрос в значительной степени упрощается, если принять,
что можно построить кривую давления в предположении достижения F везде
максимума Fr. Это очевидно только в отношении условной кривой давления,
однако этого достаточно для исследования прочности на изгиб. Эта «кривая
давления» имеет в каждой точке в качестве ординаты (относительно оси пучка) •
Для данной кривой давления момент в
любом сечении гбудет равен M=yFr согласно такому же
определению у* Нанесенная кривая давления, как об этом сказано выше, является
условной кривой. Шарниры в стадии пластических деформаций могут возникнуть
только в сечениях точек касания этой кривой с граничными линиями, что и
определяет закон перераспределения моментов.
Вблизи шарниров в стадии пластических деформаций
фактическая кривая давления совпадает с условной кривой давления.
Может случиться, что в некоторых пластических шарнирах
растягивающее усилие, достигнутое пучком, окажется меньше разрывающего усилия
(на самом деле это редкий случай, который соответствует незначительным
процентным соотношениям о>).
В настоящем параграфе мы предполагаем, что эта разница
незначительна (например, 10%). Если дело касается только расчета на изгиб, то
можно продолжать, даже в этих сечениях, наносить ординаты кривой давления,
допустив, что F = Fr, и строить граничные линии, исходя из
того же предположения. Условия касания фактических кривых
давления^ с фактическими граничными линиями оказываются в действительности
одинаковыми с таковыми для условной кривой давления с условными граничными
линиями.
Это можно выразить еще и так: вычерчивается веревочная
кривая, соответствующая продольному усилию Fг или же кривая моментов в масштабе
—, причем ось пучка принимается за .начальную ось этой Fr кривой.
При этом условии методы с применением кривых давления не
отличаются (в случае, когда не имеется иного продольного усилия, кроме
создаваемого пучковой арматурой) от методов с применением эпюр моментов и
огибающих кривых. Горизонтальная ось предшествующих эпюр была просто
преобразована в криволинейную ось, совпадающую с пучком. Кривые давления
являются лишь подобными эпюрам моментов, а огибающие кривые становятся
граничными линиями.
Может случиться, что некоторые зоны конструкции окажутся
усиленными дополнительной арматурой. В таком случае разрушающий момент
увеличивается на некоторое приращение AM, а к разрывающему усилию Fr пучковой
арматуры добавляется некоторое приращение AF. В общем величина AF
незначительна по сравнению с величиной Fr.
Если это именно так и если армированные таким образом зоны
имеют незначительную длину, более простым было бы предположить, что
разрушающее усилие остается равным Fr, причем разрушающий момент становится
равным ЛГг+ДЛ1 Граничные линии в таком случае получают смещение на протяжении
зоны, как и огибающие линии предыдущего метода .
Если дополнительная арматура имеет по всей длине балки
постоянное поперечное сечение, то для расчета можно принять в качестве усилия
F усилия Fr+ A F, причем ординаты граничных линий определяются, исходя из
соотношения — , а ординаты кривых давления определяются, исходя из
соотношения. Тем не менее, AF может иметь различные значения на нижней и
верхней гранях, и это различие может сделать эпюры более сложными, чем в
случаях, когда в качестве условного усилия принято разрывающее усилие
пучковой арматуры F г.
Если рабочее сечение арматуры изменяется на протяжении
балки, то будет возможно, когда изменения не слишком часты (например, когда
число пучков остается постоянным в каждом пролете), учесть в расчете значения
Fr, разные для каждого пролета; кривые давления в таком случае должны
(подвергнуться изменению от действия дополнительных арматурных пучков и соответствующих
моментов, возникающих от прибавления или исключения анкерных устройств.
|