Альтернативная энергетика

Нетрадиционные возобновляемые источники энергии

Два начала термодинамики

Как мы видели, термическая энергия, с которой мы постоянно сталкиваемся в жизни, обладает некоторыми особыми свойствами по сравнению с другими видами энергии. Эти особые свойства, характерные именно для термической энергии или тепла, привели к созданию и развитию самостоятельной науки, называемой термодинамикой, которая изучает процессы термической энергии, ее превращения в работу и другие виды энергии только с макроскопической точки зрения, без учета структуры материи. Анализ термических явлений на молекулярном уровне производится при статистическом рассмотрении кинетических и других свойств молекул (например в кинетической теории газов).

Поскольку изменение термической энергии связано с переходом ее в форме тепла от одного тела к другому, можно сказать, что термодинамика - это наука, занимающаяся изучением процессов превращения тепла.

Основу термодинамики составляют два закона, так называемые начала термодинамики, которые были выведены при обобщении накопленных опытных фактов.

Первое начало

Первое начало термодинамики - это закон сохранения энергии применительно к тем превращениям, при которых происходит преобразование термической энергии, сопровождаемое выделением тепла.

Все разнообразные формы энергии, встречающиеся в природе, можно с точки зрения термодинамики объединить в три группы: 1) внутренняя энергия, 2) тепло, 3) работа. Согласно этой классификации, под внутренней энергией (U) понимают всю энергию, содержащуюся в данном теле (например в 1моле), т.е. суммарную энергию вращательного и поступательного движения молекул, колебания атомов, движения электронов, а также движения атомных ядер как целого и элементарных частиц, из которых они состоят, и т.д. Таким образом, внутренняя энергия объединяет термическую и химическую энергии, не включая ни кинетической, ни потенциальной энергии тела как целого.

Наши ученые пока еще не могут даже для простейших тел точно определить величину внутренней энергии. Непосредственно же в эксперименте проявляются только изменения внутренней энергии (A U), и все закономерности, установленные на основании эксперимента, также относятся лишь к изменениям внутренней энергии. Эти изменения проявляются либо в виде тепла (Q), либо в виде какой-то другой формы энергии. Поскольку все виды энергии, за исключением тепла, могут быть в принципе без всяких ограничений превращены в „работу или друг в друга, в термодинамике все они объединяются под одним названием - работа (А).

Такая классификация различных видов энергии позволяет сформулировать первое начало термодинамики: увеличение внутренней энергии (A U) какого-либо тела определяется количеством подведенного тепла и работой, произведенной над этим телом или системой (работу производят внешние силы). Математически этот закон выражается так:

AU = Q + A. (1)

Если в изучаемом процессе тело теряет тепло, то Q отрицательно (если тело производит внешнюю работу, то отрицательно А).

Из первого начала термодинамики вытекает целый ряд закономерностей, представляющих не только теоретический интерес, но и имеющих важное практическое значение, например при конструировании тепловых двигателей. Однако этот закон, несмотря на его особую важность и всеобщность, отражает лишь одну сторону явления. Первое начало термодинамики показывает взаимосвязь различных видов энергии в процессе  их превращения, но не говорит о том действительно ли произойдет в данных условиях это превращение, в каком направлении пойдет процесс и каков будет результат превращения: возникнет ли один или несколько видов энергии. Первое начало термодинамики не указывает на особенности термической энергии или тепла, отличающих их от других видов энергии. Особые свойства термической энергии и ограничения, наложенные на возможность ее превращения в другие виды энергии отражены во втором начале термодинамики, Этот закон отвечает на основной вопрос: при каких условиях и в каких соотношениях тепло может быть превращено в работу или другие виды энергии?

Максимальная работа

Коэффициент полезного действия машины зависит от ее принципа действия, конструкции и качества. Более полное использование способности машины производить работу может повысить ее КПД. Однако эта способность сама зависит от многих дополнительных условий, и поэтому невозможно точно установить, насколько полно машина может быть использована. Но если машина, осуществляющая превращение энергии, технически совершенна, а ее способность производить работу полностью использована, можно даль однозначный ответ на вопрос о величине максимальной работы, принципиально получаемой в каком-либо определенном процессе (например при сгорании 1 кг угля). Для этого нужно выяснить, при.каких. условиях машина работает с наибольшим КПД.

Разберем этот вопрос на примере простейшей машины, состоящей из цилиндра с невесомым поршнем, движущимся без трения, но герметически прилегающим к стенкам цилиндра. Конструкция многих реальных машин основана на такой системе (6). Пусть газ в цилиндре первоначально находится под давлением Р атм. (Р>1атм.) и расширяется от объема Vi до объема Уг, при этом поршень проходит путь S (в сантиметрах). Какова же величина работы, произведенной газом, при таком процессе? Она зависеть от веса груза, подымаемого поршнем. Если сделать над поршнем вакуум, а весом груза пренебречь, то можно считать, что газ при расширении не производит никакой работы. Если же на поршень действует атмосферное давление и груз, то газ, расширяясь, совершает работу против этих сил тем большую, чем больше вес груза. Мы видим, что работа, совершаемая газом при одном и том же изменении состояния (расширение газа от объема V: до объема Vi при постоянной температуре), зависит от условий, в которых протекает этот процесс. Увеличивая груз, можно увеличить работу газа, но только до того момента, когда уравниваются силы, действующие на поршень сверху (груз и атмосферное давление) и снизу (давление газа). В этот момент поршень остановится, наша "система" (поршень и газ в цилиндре) будет находиться в состоянии равновесия. Если дальше увеличивать груз, то процесс пойдет в обратном направлении, то есть нерасширяющийся газ будет производить работу, а внешние силы работать над газом, заставляя его сжиматься. При заданном давлении газа Р мы получим максимальную работу, если вес груза над поршнем на бесконечно малую величину меньше веса, необходимого для поддержания равновесия. Это-наибольший возможный груз, который расширяющийся газ может поднять в данных условиях. В таком случае газ производит максимальную работу, но при этом объем газа не может измениться на конечную величину (например от Vi до V2), поскольку после расширения газа на бесконечно малую величину наступает новое состояние равновесия. Если газ расширяется при постоянной температуре, то его давление падает, поэтому после подъема нашего максимального груза на бесконечно малую величину равновесие между весом груза и силами, действующими на поршень снизу, мгновенно восстановится. Для того чтобы газ дальше мог производить работу, нужно снова уменьшать вес груза. Максимальная работа получается только в том случае, если каждое уменьшение веса груза обеспечивает расширение газа на бесконечно малую величину. Максимальная работа складывается из большого числа бесконечно малых порций. Этот процесс мы будем вести до тех пор, пока газ не расширится до заданного объема Уг и поршень не поднимется на высоту S см.

Естественно, возникает вопрос, почему для достижения максимальной работы нужно уменьшать вес груза отдельными порциями. Не проще было бы после достижения равновесия сразу снять столько груза, сколько необходимо для расширения газа до заданного конечного объема V2 и подъема поршня на высоту S см за один цикл? Несомненно, этот путь более простой, но газ совершил бы меньшую работу, поскольку на начальном этапе расширения ему пришлось бы поднимать груз меньший, чем он способен поднять при начальном давлении Р. Итак, мы видим, что даже в идеальном мысленном эксперименте весьма трудно осуществить процесс, в котором' совершалась бы максимальная работа

Каждый раз, по достижении состояния равновесия, необходимо уменьшать вес груза, давящего на поршень, бесконечно малыми порциями, чтобы газ расширялся также на бесконечно малую величину и производил при этом соответствующую максимальную работу. Этот процесс необходимо повторять до тех пор, пока не будет достигнуто заданное конечное состояние. Если мы просуммируем работу, совершенную газом на каждом шаге, то получим максимальную работу, достижимую в данном процессе. Характерная особенность каждой фазы такого процесса - это бесконечно малое отличие состояния системы от равновесного и возможность ведения процесса не только в прямом, но и в обратном направлении, если вместо уменьшения груза мы будем его увеличивать на ту же бесконечно малую величину. Процессы, производимые по такому методу, называются обратимыми. Итак, максимальную работу можно получить только в том случае, если процесс ведется обратимо. В обратимом процессе материальная система последовательно проходит ряд состояний, каждое из которых бесконечно мало отличается от равновесного. По этой причине такие процессы называются также равновесными.

Осуществим ли вообще обратимый процесс? Из сказанного выше видно, что практически ни один процесс не может быть проведен строго обратимо уже по той простой причине, что в таком процессе нужно уменьшать противодействующую силу бесконечно малыми порциями и бесконечно много раз, на что, естественно, потребуется длительное время. Кроме того, невозможно полностью устранить трение и другие потери.

Как же тогда узнать величину максимальной работы?

Известно, что невозможно осуществить обратимый процесс, но можно провести процесс так, чтобы он достаточно мало отличался от обратимого. Если соответствующим образом регулировать величину противодействующей силы и максимально уменьшить силу трения, то полученная работа будет мало отличаться от максимально возможной. Это отличие тем меньше, чем больше удастся снизить необратимость процесса. Из данных, полученных в реальном эксперименте, можно теоретически (с достаточной точностью) вычислить максимальную работу многих процессов.

Практическое значение обратимых процессов

Знание величины максимальной работы, которую можно получить в обратимых процессах, во многих случаях имеет большое практическое значение. Так, например, знание максимальной работы, достижимой в некотором процессе, позволяет оценить КПД машины, использующей такой процесс, и определить возможности реальной машины, а, следовательно, саму целесообразность ее создания и возможности усовершенствования. Если, например, расчеты покажут, что какой-либо процесс при обратимом его проведении должен давать в единицу времени ШОкГм работы, а реальная установка дает только 8кГм, то совершенно очевидно, что эта установка весьма несовершенна по сравнению с заложенными в ней реальными возможностями, и объективно имеет смысл работать над дальнейшим совершенствованием ее конструкции. Если же окажется, что машина дает 90 кГм, то ясно, что КПД можно увеличить максимально на 10% и поэтому вряд ли целесообразно вкладывать средства в дальнейшие исследования. Очевидно, бессмысленно от этой установки добиваться, например, 200 кГм работы. Зная работу, получаемую в обратимом процессе, можно судить о рентабельности машины и Ъпределить наиболее целесообразное направление научных исследований и развития техники.

Одноступенчатое превращение тепла в работу

Рассмотрим еще раз пример с газом, заключенным в цилиндре с поршнем. Это простое устройство, являющееся существенной частью наиболее распространенных двигателей (паровой машины, бензинового и дизельного двигателей), поможет выяснить некоторые важные моменты процесса превращения термической энергии в работу.

Пусть цилиндр наполнен идеальным газом. В таком газе молекулы можно рассмативать как точки и пренебречь их притяжением. В действительности идеального газа пб существует, но многие реальные газы (Нг, Ог, Ni, Не и др.) при1 ке слишком низких температурах и не очень больших давлениях (например при комнатной температуре и атмосферном давлении) ведут себя почти как идеальный газ. Важнейшее свойство идеального газа - это независимость внутренней энергии определенного количества газа (например 1моля) от объема (или давления). Так, внутренняя энергия 2 г водорода при давлении в 5 атм. практически имеет ту же величину, что и при 1 атм.

Поместим цилиндр с газом в большой сосуд с водой, в котором при помощи хорошего терморегулятора поддерживается постоянная температура. После того как температура газа и цилиндра с поршнем сравняется с температурой воды, будем менять груз на поршне так, чтобы газ расширился обратимо от объемаУ| до объема V2 При этом газ произведет против сил, действующих на поршень, максимальную работу, которую мы обозначим А.

Откуда берется эта работа? Ответ дает нам первое начало термодинамики. Согласно соотношению (1), расширяющийся газ совершает работу (А) либо за счет уменьшения своей внутренней энергии (- A U), либо за счет отобранного у воды тепла (Q), либо, наконец, за счет того и другого вместе. Так как в данном случае работу совершает идеальный газ, то его внутренняя энергия не изменяется: при объеме V2 она такая же, как при объеме Уь Это значит, что AU = 0, откуда А = -Q.

Таким образом, расширяющийся газ превращает в работу тепло, отобранное от окружающего пространства. Если расширение происходит обратимо, то есть бесконечно медленно, то между газом и водяной ванной нет разности температур. На первый взгляд кажется, что таким образом мы можем осуществить вечный двигатель второго рода - полное превращение термической энергии в работу. Однако возможность проведения такого процесса даже при условии его обратимости очень ограничена.

Газ в цилиндре может расширяться только до тех пор, пока сила его давления на поршень не сравняется с силой атмосферного давления и весом, груза. Цо достижении такого равновесия газ не может более производить работу. Это значит, что наша простая машина может полностью превратить в работу одну-единственную порцию термической энергии, после чего она, при данных условиях, не способна вновь производить работу. Очевидно, что такая машина не имеет никакого практического смысла.

Превращение тепла в работу в циклическом процессе

Возникает вопрос, можно ли каким-либо способом вновь восстановить работоспособность установки, потерянную ею в результате расширения газа. Очевидно, это возможно, если мы с помощью давления вновь сожмем газ, хотя, конечно, такой процесс потребует затраты работы. Если мы сожмем газ до первоначального объема Vi, то он вновь окажется в исходном состоянии и будет, таким образом, способен дать очередную порцию работы. Такая последовательность изменений, которая в конце концов приводит систему в первоначальное состояние, называется циклическим процессом.

Для установления энергетического баланса циклического процесса мы должны выяснить, в каком соотношении находится работа, полученная при расширении газа на первой стадии, и работа, затраченная на восстановление первоначального состояния. Если на первой стадии мы получим больше работы, чем ее нужно затратить на восстановление первоначального состояния, то циклический процесс дает выигрыш в энергии и многократном повторении этого процесса можно получить работу. В противном случае устройства такого типа не пригодны для этого.

На первой стадии при обратимом расширении газ производит наи-Зольшую работу. Рассуждая аналогично тому, как в случае расширения газа, можно показать, что сжатие газа потребует наименьшей работы, если процесс будет идти обратимо. Но даже в этом идеальном предельном случае обратимое сжатие газа до исходного состояния потребует точно такого же количества работы, какое дает газ при обратимом расширении. Таким образом, баланс энергии всего кругового процесса, даже в этом принципиально возможном благоприятном случае, равен нулю: для того чтобы вновь восстановить способность машины совершать работу, мы должны полностью затратить ту работу, которую мы получим на первой стадии. Следовательно, это устройство даже в идеальном предельном случае не сможет длительно производить работу.

Действительное положение вещей еще менее благоприятно, так как циклический процесс никогда нельзя провести обратимо. Необратимость приведет к тому, что работа, полученная на первой стадии, будет меньше максимальной, и по той же причине работа, затраченная на второй стадии, - больше минимально необходимой. Итак, весь процесс заканчивается с отрицательным энергетическим балансом.

Работа, получаемая при наличии разности температур

Таким образом, циклический процесс, состоящий из расширения и сжатия газа, не подходит для получения работы, так как сжатие требует слишком большой ее затраты. Нельзя ли уменьшить эту работу настолько, чтобы энергетический баланс циклического- процесса все же стал положительным и мы получили бы выигрыш в работе? Для этого давление газа на стадии сжатия должно быть меньше, чем на соответствующей стадии расширения. Этого можно добиться, охлаждая газ перед началом второй стадии. С понижением температуры давление данной массы газа также понижается, если при этом не изменяется его объем. Соотношение между давлением, объемом и температурой идеального газа описывается объединенным газовым законом. Он утверждает, что для одного моля газа соотношение между давлением Р, объемом V и абсолютной температурой Т имеет вид

PV = RT,  Ф

где R = 1,98 кал/(кмоль) - так называемая универсальная газовая постоянная, не зависящая от свойств газа. При заданном значении V давление газа пропорционально температуре.

С учетом приведенного соотношения описанный выше циклический процесс можно сделать "рентабельным": после того как данное количество при температуре Тг расширится от объема Vi до объема Vi и совершит при этом работу Аг, газ в цилиндре нужно охладить до температуры Ti и сжать его до объема Vi, при этом совершив работу Аь Наконец, для достижения исходного состояния газ нужно вновь нагреть до температуры Тг.

Здесь циклический процесс заканчивается (7): газ возвращается в исходное состояние и процесс может быть повторен вновь. Проверим энергетический баланс этого кругового процесса в идеальном случае, когда на всех стадиях процесс идет обратимо (цикл Карно). Теперь он закончится чистым выигрышем в работе, так как работа, необходимая для восстановления исходного состояния, меньше, чем полученная при расширении газа   А\ <\А7 . Разность - это "чистая" работа циклического

процесса А = А2 - Ах ,   Для   циклического процесса, который ведется

при двух различных температурах, необходимо иметь два "тепловых резервуара", например два сосуда с водой с температурами Тг и Ti. На первой стадии процесса цилиндр находится в резервуаре с более высокой температурой Ti Расширяющийся газ  производит работу Аг за счет термической энергии резервуара, из которого он забирает тепло Q2 и полностью превращает его в работу.

Можно доказать, что в циклическом процессе газ при охлаждении отдает столько энергии, сколько получает при нагревании, то есть суммарный энергетический баланс процессов охлаждения и нагревания газа равен 0, поэтому его не надо принимать во внимание.

Таким образом, в рассматриваемом случае газ отбирает из более теплого резервуара тепло Q2 и отдает более холодному - тепло Qi, при этом Q2 превращается в работу лишь частично:

А = Q2-Qi, a Qi переходит в термическую энергию более холодного резервуара.

Второе начало термодинамики

Итак, в циклическом процессе получить полезную работу из тепла мржно только тогда, когда термическая энергия в форме тепла переходит из резервуара с более высокой температурой в резервуар с более низкой, и при этом в работу превращается только часть тепла. В результате довольно сложного расчета получено выражение для определения полезной работы, совершаемой в рассмотренном процессе:

Та-Т,

Am = - Q2

Здесь (Тг - Ti)fTi = r\ - коэффициент полезного действия циклического процесса.

На основании опытных данных установлено, что уравнение (3) справедливо для любого обратимого циклического процесса, в котором работа получается из тепла. Следовательно, это уравнение универсально, оно является математическим выражением второго начала термодинамики.