СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА

ИСААК НЬЮТОН (1643-1727)  

В 1665 г. Исаак Ньютон окончил Кембриджский университет и собирался начать работу там же, в его родном Тринити-колледже. Однако чума, бушевавшая в Англии, заставила Ньютона уединиться на своей ферме, в By лето рп е. «Чумные каникулы» затянулись почти на два года. «Я в то время был в расцвете моих изобретательских сил и думал о математике и философии больше, чем когда-либо позже»,-писал Ньютон.

Тогда и сделал молодой ученый почти все свои открытия в физике и математике. Он открыл закон всемирного тяготения и приступил с его помощью к исследованию планет Он обнаружил, что 3-й закон Кеплера о связи между периодами обращения лланет и расстоянием до Солнца с необходимостью следует, если предположить, что сила притяжения Солнца обратно пропорциональна квадрату расстояния до планеты.

Но чтобы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой. В Вулсторпе Ньютон, р шая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, создает общий метод решения таких задач- метод флюксий (производных) и флюэнт, которые у Г В. Лейбница назывались дифференциалами.

Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции, О дифференциальном и интегральном исчислениях ученый подробно пишет в своей самой значительной работе по математике «Метод флюксий» (1670-1671), которая была опубликована уже после его смерти, В ней были заложены основы математического анализа. Ньютон также находит формулу дл различных степеней суммы двух чисел , причем не ограничивается натуральными показателями и приходит к суммам бесконечных рядов чисел . Ньютон показал, как применять ряды в математических исследованиях.

В «Началах» Ньютон чисто математически выводит BCfe основные известные 1 то время факты механики земных и небесных тел, законы движения точки твердого тела,  законы движения планет.

Многие математические труды Ньютона так и не были своевременно опубликованы. Первые его сравнительно подробные публикации относятся к 1704 г Это работы «Перечисление кривых третьего порядка», где описаны свойства этих кривых, и «Рассуждения 0 квадратуре круга», посвященные дифференциальному и интегральному исчислениям.

В 1688 г. И. Ньютона выбирают в парламент, а в 1699 г. он переезжает в Лондон, где получает пожизненное место директора монетного дворь

Работы И. Ньютона надолго определил пути развития физики и математики, Значительная часть классической механики надолго сохранилась в виде, созданном Ньютоном. Закон всемирного тяготения постепенно осознавался как единый принцип, позволяющий строить совершенную теорию движения небесных тел. Созданный им математический анализ открыл новую эпоху  математике.

До сих пор, следуя И. Ньютону, в качестве главного понятия дифференциального исчисления мы выделяли производную. Г В. Лейбниц, другой родоначальник математического анализа, в качестве исходного выбрал понятие дифференциала, которое, как мы увидим, логически равноценно понятию производной, но не совпадает с ним. Лейбниц нашел правила вычисления дифференциалов, равноценные правилам отыскания производных, и назвал развитое им исчисление дифференциальным. Это название и сохранилось. Рассмотренные выше примеры помогут нам достаточно быстро разобраться в следующих, на первый взгляд формальных, но очень важных определениях всего дифференциального исчисления.