СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА

ПИФАГОР

 (ок. 570-ок. 500 гг. до н.э.)

Письменных документов о Пифагоре Самоеском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений.

Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском мору у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии.

Пифагор и его последователи - пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии, Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику - пентаграмме.

На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока, Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой Математика стала частью его учения, и важнейшей частью.

Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для m фа го рейд а особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа, равные сумме своих д^лит» лей, воспринимались как совершенные (б, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284).

Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа, В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумм- квадратов двух других (см. Ферма великая теорема).

Пифагору приписывается высказывание: «Все есть число». К числам (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой школе Пифагора было сделано открытие, нару шавшее эту гармонию.

Было доказано, что 2 не является  рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа.

Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. (Позже Евклид вновь вывел на первое место геометрию, подчинив ей алгебру.) По-видимому, пифагорейцы знали правильные тела: тетраэдр, куб и додекаэдр.

Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрии, создание планиметрии прямолинейных фигур.

С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях,

средних.

Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимся вокруг Солнца, Когда в XVI в, церковь начала ожесточенно преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

Знаменитая задача про бассейн, который наполняется несколькими трубами, имеет возраст не менее двух тысяч лет, и до сих пор она не легка для школьников. Но ели раньше для решения этой задачи нужно было знать специальное правило, то в наши дни уже младших школьников обучают решать такую задачу, вводя буквенное обозначение х искомой величины.

Таким образом, арифметические задачи привели к необходимости решать уравнения, а это уже снова задача алгебры.