Экономика и бизнес

Международные финансы

Раздел: Право, бизнес, финансы

ГЛАВНОЕ

В предыдущих двух главах мы рассмотрели теории несмещенных форвардных курсов, паритета процентных ставок и паритета покупательной способности валют. В совокупности эти теории составляют то, что экономисты называют условиями международного паритета. В этой главе, основываясь на уже изученном материале, мы разберем два оставшихся условия международного паритета, которые называются соответственно международным эффектом Фишера и глобальным эффектом Фишера.

Все условия международного паритета зависят друг от друга и влияют друг на друга. Рассмотренные вместе, они дают полное представление равновесия международного рынка капиталов. Для каждого, кто действует вне пределов национальной экономики, включая инвесторов, менеджеров бизнеса и правительственных чиновников, занимающихся экономикой, понимание указанного равновесия крайне необходимо.

После изучения материала этой главы вы:

—        поймете связь между процентными ставками и изменениями обменных курсов валют в будущем;

—        сможете разработать стратегию арбитража применительно к рисковым ставкам процентов и оценить возможные выигрыши и потери, связанные с ее применением;

—        познакомитесь с понятиями фактической и номинальной доходностей и разберетесь, чем они отличаются друг от друга;

—        поймете, как связаны между собой реальные процентные ставки в разных странах и какие факторы объясняют разницу этих ставок;

—        сможете вычислить доходность любой операции с учетом непрерывного, сложного начисления процентов;

—        сможете применить непрерывное начисление процентов для более простого объяснения условий международного паритета

валют.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЭФФЕКТ ФИШЕРА

Эффект Фишера — это теория, приписываемая Ирвингу Фишеру, экономисту, работавшему в начале XX века, который утверждал, что национальные процентные ставки отражают предполагаемые уровни инфляции. Этому экономисту отдается также должное за его теорию, которая связывает ожидаемые изменения обменного курса с различием процентных ставок в странах обмениваемых валют. В настоящее время эта теория известна как международный эффект Фишера.

Рассмотрению этого явления посвящена первая часть данной главы. Этот эффект может продолжать действовать либо как результат взаимодействия несмещенных форвардных курсов и паритета процентных ставок, либо как результат процентного арбитража, совершаемого в рискованном виде. Мы рассмотрим последствия обоих механизмов, его вызывающих.

Ниже в этой главе мы изучим и глобальный эффект Фишера, который связывает разницу между процентными ставками в разных странах и разницами в ожидаемых темпах инфляции. Все три типа проявления эффекта Фишера закладывают основы для понимания того, каким образом устанавливается равновесие международного рынка капиталов.

Несмещенные форвардные курсы и паритет процентных ставок

Мы начинаем изучение международного эффекта Фишера с повторения теорий несмещенного форвардного курса и паритета процентных ставок.

Выражение, представленное в виде уравнения [4], известно как международный эффект Фишера, на который некоторые экономисты ссылаются как на «Открытое условие Фишера» в противоположность «Закрытому условию Фишера», которое относится к паритету процентных ставок.

В этой более общей форме международный эффект Фишера показывает, что ожидаемое процентное изменение обменного курса является функцией разных процентных ставок в двух странах. Например, если теория несмещенного форвардного курса и паритет процентных ставок верны для США и Японии, в которых процентные ставки составляют соответственно 8 и 4 процента, мы можем ожидать, что стоимость йены за следующий год возрастет на 3,85%:

(1+rJ/U +rJap)-l =E{e}, или (1 + 0,08)/(1 + 0,04) - 1 = 0,0385.

Хотя маловероятно, что обменный курс в действительности изменится именно на эту величину, такое вычисление — это максимум точности, которым мы располагаем в настоящее время, хотя полученная величина может оказаться и слишком заниженной, и слишком завышенной.

Рискованный арбитраж

Если международный эффект Фишера не соблюдается, арбит-ражеры могут ожидать, что смогут получить хорошие прибыли, занимая и кредитуя в разных странах. Предположим, что текущий курс спот для японской йены <$/¥) равен 0,0070 доллара. Как показано в предыдущем параграфе, если процентные ставки в США и Японии равны соответственно 8% и 4%, то по международному эффекту Фишера увеличение стоимости йены составит через 1 год 3,75%.

Однако нам следует помнить, что эта арбитражная прибыль будет только в том случае, если будущий курс спот действительно окажется равным 0,00728 доллара за йену. Если же стоимость йены окажется ниже, они и заработают меньше; если же этот курс окажется выше, их прибыли также возрастут. Если йена вырастет менее, чем на 3,85%, то арбитражеры фактически окажутся в проигрыше. Международный эффект Фишера предполагает, что 3,85% — это ожидаемое увеличение йены, которое в 50% времени будет превышать фактическое значение, а в 50% времени идет ниже него. Инвесторам и компаниям не следует заниматься такими спекулятивными операциями, если они не готовы нести бремя риска, с ними связанного.

Отметьте, пожалуйста, для себя, что в приведенном примере, когда величина изменения курса спот, устанавливаемого в соответствии с международным эффектом Фишера, оказывается меньше того, который ожидают арбитражеры, то они спрашивают йены по курсу спот, а предлагают их по будущему курсу спот. Повышенный спрос на йены на спотовом рынке ведет к увеличению стоимости валюты, а повышенное их предложение на будущем спотовом рынке вызывает падение их стоимости. Совместное действие приводит к снижению ожидаемых изменений в стоимости йены до тех пор, пока оно не сравняется с изменением, предсказанным международным эффектом Фишера. И потенциальные прибыли арбитражеров исчезнут полностью. Мы показали, что совокупность несмещенных форвардных курсов и паритета процентных ставок обусловливает выполнение международного эффекта Фишера. Однако также справедливо и то, что выполнение любых двух условий паритетности приводит к тому, что и третье условие становится истинным. Например, наличие международного эффекта Фишера и паритета процентных ставок приводит к тому, что форвардный курс обмена становится несмещенным. Несмещенный форвардный курс и международный эффект Фишера предопределяют обеспечение паритета процентных ставок. И поэтому доверие к тем финансовым механизмам, которые обеспечивают любые два условия паритетности, предполагает уверенность в том, что и третье условие паритетности выполняется.

ГЛОБАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ФИШЕРА

Теперь мы обратим наше внимание на глобальный эффект Фи-шера, который связывает разницу между процентными ставками в разных странах с разницей в ожидаемых темпах инфляции в этих странах. Перед тем как начать рассматривать глобальный эффект Фишера, уточним значение эффекта Фишера, который связывает между собой процентные ставки и ожидаемый уровень инфляции в национальной экономике. Затем мы покажем, как глобальный эффект Фишера обусловливается международным эффектом Фишера и паритетом покупательной способности валют.

Фактическая доходность против номинальной

PeajibHan ставка процента (i)— это норма прибыли, которую за

емщики уплатили бы, а кредиторы получили, если бы кредито

вание осуществлялось в безынфляционных условиях. При нали

чии инфляции заемщики будут платить, а кредиторы получать

такое количество денег, которое стоит меньше по сравнению с

тем, которое они бы получили во время кредитования. Если обе

стороны полагают, что инфляция неизбежна, то кредитор будет

настаивать, а заемщик с этим согласится на такой норме прибыли, которая компенсирует инфляционное воздействие.

Например, если вы ожидаете, что будет положительный темп инфляции {Е(р)} и даете деньги в кредит, вы будете требовать, чтобы заемщик заплатил вам за величину кредита ($) плюс реальную норму прибыли (i $), плюс компенсацию за то, что часть стоимости кредита из-за инфляции пропала {Е(р) $}, плюс компенсацию за то, что часть процентов за предоставление кредита тоже потеряла некоторую стоимость из-за инфляции {Е(р) i $}:

$ + i $ + Е(*р) $ + Е(р) i $,

т.е. сумму, которую после вынесения за скобки $, можно представить в виде:

S (1 + i + Е("р) + Е(р) 0 = S О + i) (1 + Е(р)).

Для того чтобы получить такую доходность, вы должны назначить номинальную процентную ставку (г), которая обеспечит возврат номинала кредитной суммы ($) и процентов по нему (г $):

$ + г$ = ${1 + г),

что эквивалентно

$(1 +г) = $(1 + i) (1 + Е(р)).

[6]

Разделив обе стороны уравнения [6] на ($), мы получим выражение

[7]

(1 + г) = (1 +i) (1 +Е(р)),

которое связывает номинальную процентную ставку (г) с реальной процентной ставкой (1)и ожидаемым темпом инфляции Е(р). Экономисты называют это соотношение эффектом Фишера.

Эффект Фишера часто используется в финансах. Например, если вам требуется реальная норма прибыли 6%, а ожидаемая инфляция 10%, то вы потребуете номинальную процентную ставку в 16,6%:

(1 +i) (1 +Е(р)) - 1 = г, (1 +0,06) (1 + 0,10)  - 1 = 0,166.

С другой стороны, если вы получите номинальный доход в 15% и ожидаете инфляцию в 8%, то ожидаемая реальная норма прибыли будет 6,48%:

(1 +0,15)/(1 +0,08) - 1 - 0,0648.

Помните, что фактически вы можете не получить реальной номинальной нормы прибыли в 6,48%. Вы можете только ожидать ее. Если реальные темпы инфляции окажутся более высокими, то реальная норма прибыли будет меньше. А если инфляция будет более низкой, то реальная норма прибыли будет выше расчетной.

Паритет покупательной способности валют и международный эффект Фишера

В то время как эффект Фишера связывает между собой процентные ставки и темпы инфляции, паритет покупательной способности валют и международный эффект Фишера связывает темпы инфляции и процентные ставки с изменениями обменных курсов. Совместный эффект от этих условий паритетности вызывает глобальный эффект Фишера. В главе 7 мы увидели, что паритет покупательной способности- валют в алгебраическом виде можно записать так:

Если мы выделим ожидаемые темпы инфляции {Е(р)}, то сможем выразить паритет покупательной способности валют в единицах ожидаемых изменений курса спот:

 [Я]

 +E(pb)).

Подставляя уравнение [5] международного эффекта Фишера в уравнение [8], мы получим:

 гь) =

 [9]

 Е(Рь)>.

Мы называем взаимосвязь, выраженную в уравнении [9] глобальным эффектом Фишера, который связывает процентные ставки с относительными ожидаемыми темпами инфляции.

 Более простое объяснение глобального эффекта Фишера опирается на эффект Фишера. Если мы перегруппируем члены в уравнении [7], то можем получить следующее выражение:

(l+i) = (l + r)/(l+E(p)).  [10]

А перегруппировав члены в уравнении [9], можем получить такое выражение:

[11]

 гь)Д1 + Е(Рь)).

Подставив выражение [10] в уравнение [11], увидим, что глобальный эффект Фишера предполагает, что ожидаемые реальные нормы прибыли будут теми же самыми в любых двух (всех) странах, в которых действуют паритет покупательной способности валют и международный эффект Фишера, то есть

В отличие от международного эффекта Фишера, который связывает различия в национальных процентных ставках с ожидаемыми изменениями в стоимости обменного курса, глобальный эффект Фишера связывает эти параметры непосредственно с разницей в ожидаемых темпах инфляции. Кроме этого, однако, эти два эффекта Фишера фактически говорят об одном и

•том же.

Различия в темпах инфляции объясняются ожиданиями изменений в относительной стоимости рассматриваемых валют. Международный эффект Фишера вычисляет изменения в относительной стоимости валют путем измерения изменений в обменном курсе, а глобальный эффект Фишера измеряет изменения в относительной стоимости валют путем измерения относительных темпов инфляции. До тех пор, пока условия международного паритета не нарушены, экономическая политика, проводимая отдельными государствами, может только влиять на темпы инфляции и номинальные процентные ставки.

Например, если ожидается, что паритет покупательной силы валют и международный эффект Фишера верен для США, Японии, Германии, Франции и Великобритании, то реальная процентная ставка в этих странах будет одинаковой несмотря на различия в проводимых этими странами кредитно-денежной и

фискальной политик, национальных нормах сбережения, темпах экономического роста и огромном количестве других факторов, которые, как обычно полагают, влияют на реальную ставку процента.

Если глобальный эффект Фишера работает, мы должны научиться рассматривать наши национальные рынки капиталов только как часть истинно глобальной экономической системы. Если государства стремятся повлиять на реальные нормы прибыли самостоятельно, они должны прибегать к таким инструментам, как налоги, контроль над ценами, рационирование, ограничение капиталов, что, правда, отделит эти страны от мировых рынков. Как показывают некоторые события в последние годы, даже страны бывшего коммунистического блока полагают, что такой подход чреват слишком высокой ценой за получение независимости от рыночного влияния.

ЕЩЕ ОДИН ПОДХОД К УСЛОВИЯМ МЕЖДУНАРОДНОГО ВАЛЮТНОГО ПАРИТЕТА

Хотя с пятью условиями международного валютного паритета легко работать с точки зрения математики, их сложность затрудняет оперирование ими на повседневном уровне или объяснение их другим людям. Эти трудности могут быть в определенной степени устранены, если условия паритетности выразить в терминах непрерывного исчисления темпов изменения.

В следующем параграфе вводится и объясняется с математической стороны сущность компаундинга, или непрерывного исчисления. Математика используется и в следующем параграфе для упрощенного описания условий валютного паритета. Читатели, которым не интересно заниматься математическими вычислениями компаундинга, могут пропустить этот материал и сразу же перейти к подведению итогов этой части, которые представлены в упрощенной форме на стр. 115. Упрощенные же уравнения могут продолжать служить в качестве грубого приближения, даже если они и не вполне точны, до тех пор, пока не будут использованы способы непрерывного компаундирования.

Непрерывное компаундирование

Начнем с определения х (заметьте употребление здесь строчной буквы) как скорости изменения X (обратите внимание, что здесь используется прописная буква) во времени. Следовательно,

x=(Xt+1-Xt)/Xt,          [13]

или

[14]

Когда какой-то процесс изменяется со скоростью (х), можно получить его значение в следующий период путем умножения предыдущего значения на единицу плюс скорость изменения. Такой способ называется компаундингом.

Х[+| = Х,(1 +х).          [15]

Так как процентные ставки, темпы инфляции и изменения обменных курсов являются изменяющимися процессами, совершаемыми по одному и тому же закону, то все последние уравнения могут быть здесь использованы. До этого момента мы всегда предполагали, что по продолжительности временных интервалов t и t+1 относится к годам, что называется к годовому компаундированию. Если же периоды между изменениями становятся меньше 1 года, мы делим скорость изменения (х) на число периодов, укладывающихся в 1 год (т}: чтобы получить скорость изменения за один период (х/ш).

Если мы сделаем период времени между изменениями бесконечно малым, что называется непрерывным компаундированием, то скорость определяется умножением X на (ех)

Х,т1 = Х,е»     [16]

где (е) — это постоянная Эйлера, которая в некоторой степени похожа на постоянную п и имеет приблизительное значение 2,71828. На многих калькуляторах имеется клавиша со значком (ev). Если вы введете в калькулятор значение (1) и нажмете клавишу (ех), калькулятор выдаст 2,71828, так как любое число, возведенное в первую степень, остается неизменным (в том числе и е1 = е).

Например, накопления в 1000 долларов с ежегодным компаундированием со ставкой 10% даст 1100 долларов:

(1000) U +0,10) = 1100.

Если же процентный доход будет вычисляться непрерывно, то стоимость этих накоплений за год составит

(IOOO)e<10' = 1105.17.

Дополнительные 5,17 доллара процентного дохода появились в результате получения процентов на проценты при сокращении интервала компаундирования и непрерывного начисления процента.

Годовая скорость изменения (х*) может быть пересчитана в непрерывную скорость изменения (х) при помощи клавиши функции натурального логарифма (lnx), которая обычно есть на калькуляторе. Сравнивая уравнения [15] и [16], мы видим, что

(1 + х*) =е\     [17]

Из определения натурального логарифма известно, что

In (ex) = х.       [18J

Подставляя уравнение [17] вуравнение [18], мы видим, как можно пересчитать годовую скорость изменения (х*} в непрерывную (х):

In (I +x*) = х.  [19]

Например, годовой темп инфляции в 10% эквивалентен 9,53%, непрерывно исчисленным

In (1 + 0,10) = 0,953.

Годовая процентная ставка в 8% дает тот же годовой результат, что и 7,7% при непрерывном начислении процентов:

In (1 +0,08) = 0,0770.

Увеличение обменного курса на 12% за год эквивалентно непрерывному росту со ставкой П.ЗЗГё:

In (1 + 0.12) =0.1133.

Уравнение [17] показывает, как скорость непрерывного процесса может быть пересчитана в ежегодную ставку изменения:

[20J

е* - 1 = х

Например, 10%-ная ставка непрерывного исчисления эквивалентна 10,52%-ной годовой:

е<ю)_ i =0.1052.

Непрерывно измеряемый темп инфляции в 6% равен годовому темпу в 6,18%:

е(0,0о>_ 1 =0.0618.

Имеется два алгебраических правила, касающихся натуральных логарифмов, которые полезны при анализе условий паритета. Натуральный логарифм произведения двух сомножителей равен сумме натуральных логарифмов сомножителей. Например,

[21]

1п{(1 + х){1 + у)} = 1п(1 + х) + 1п(1 + у).

Натуральный логарифм отношения равен натуральному логарифму числителя минус натуральный логарифм знаменателя. Например,

 [22]

1п{(1 + х)/(1 + у)} = 1п(1 + х) -  1п(1 + у).

УСЛОВИЯ МЕЖДУНАРОДНОГО ВАЛЮТНОГО ПАРИТЕТА

Рассмотрим паритет процентных ставок, выраженный с использованием годовой нормы прибыли (см. главу 7):

 +f*)

 +ra*)/(l + гь*),

где f* — это надбавка к форвардному обменному курсу, а процентные ставки в странах а и b обозначены соответственно как га* и гь*. Мы можем прологарифмировать предыдущее выражение:

f=ra-rb [23]

и получить уравнение для паритета процентных ставок, выраженное в непрерывной норме прибыли. Уравнение [23] является гораздо более простым по форме выражения. Оно говорит нам, что разница в процентных ставках между двумя странами равна форвардным надбавкам или скидкам на валюту.

Например, если процентные ставки равны 6% в Японии и 9% в США, то форвардные ставки на японскую йену будут

продаваться с 3%-ной надбавкой к курсу спот. Большая часть того, что мы читаем в популярной прессе, относится именно к этой форме паритета процентных ставок.

В то время как эта форма паритета процентных ставок проста и легка для вычисления, она может быть обманчивой, если мы не сможем вспомнить или не знакомы с математическими приемами вычисления сложного процента, Например, 3%-ная надбавка, вычисленная непосредственным компаундированием, к курсу спот эквивалентна 3,05% годового курса изменений:

с1' - 1 = f, или е(0.оз> - 1 « 0,0305.

Годовые процентные ставки равняются соответственно 9,42% в США и 6,18% в Японии:

ег - I = г» е(0,0б)_ ! = 0,0618, е«М>9) _ i = 0,0942.

Паритет покупательной способности валют может быть выражен в форме непрерывного вычисления темпов изменений

Е{е) - Е{ра} - Е{рь},

РАВНОВЕСИЕ МЕЖДУНАРОДНОГО РЫНКА КАПИТАЛОВ

Ожидаемое изменение стоимости йены с учетом непрерывного курса равно разнице в темпах инфляции, а именно 0,0667 — 0,0488 = 0,0189, т.е. 1,89%, но это соответствует годовому темпу прироста в 1,91% :

Е(е) - 1 = Е{е*} e(O,oiS9)_ I = (0,0191).

Оставшиеся условия паритетности тоже могут быть выражены с использованием непрерывных ставок.

Суммарно условия международного валютного паритета, выраженные с непрерывно исчисляемыми темпами изменения, можно представить следующим образом:

несмещенные форвардные ставки

f = E{e}; паритет процентных ставок

f = га - rb; паритет покупательной силы валют

Е{е} = Е{ра}-Е{рь}; международный эффект Фишера

которая приписывает ожидаемые изменения в курсе спот разницам в ожидаемых темпах инфляции. Однако необходимо помнить, что мы должны пересчитывать темпы инфляции, о которых сообщается в печати как о годовых, в непрерывно исчисляемые.

Например, годовые темпы инфляции в США в 7% должны быть пересчитаны в непрерывно исчисляемые темпы в 6,77%:

In (1 + р^.*) = ри!, In (1 +0,07) = (0,0677).

Годовые темпы инфляции в Японии в 5% должны быть пересчитаны в непрерывно исчисляемые темпы в 4,i

In (1 + 0,05) = (0,0488).  глобальный эффект Фишера

ИТОГИ

Условия международного паритета валют образуют взаимозависимое описание равновесия мирового рынка капиталов. Если форвардные ставки являются несмещенными, а паритет процентных ставок верен для двух стран, то мы можем сделать вывод, что международный эффект Фишера также выполняется. Наличие любых двух условий предполагает, что и третье из них присутствует. Если международный эффект Фишера и паритет покупательной способности верны в двух странах, то мы можем также сделать и вывод о том, что глобальный эффект Фишера тоже работает.

Процентные ставки и темпы инфляции вместе с курсами спот и форвардными курсами не могут изменяться независимо друг от друга. Если вы собираетесь делать рациональные прогнозы и принимать решения, связанные с действиями на мировом рынке капиталов, вы должны согласиться с тем, что каждый из параметров влияет на остальные, так как все они входят в условия паритетности. Использование ставок изменения с учетом непрерывного их пересчета делает возможным очень полезное упрощение условий паритетности. Однако в этом случае при прогнозировании и принятии решений вы не должны игнорировать способ непрерывного исчисления.