Ценные бумаги

Базовый курс по рынку ценных бумаг

Раздел: Экономика

   Очевидно, что при одинаковых условиях (одинаковый срок,  простой  или

сложный процент) выгоднее та инвестиция, у которой выше процентная став-

ка. Однако зачастую сроки инвестиций и периоды выплат по ним не совпада-

ют. В этом случае для  того,  чтобы  сравнивать  инвестиции,  необходимо

рассчитывать их процентные ставки, приведенные к одному и тому  же  вре-

менному периоду. Как правило, в качестве такого периода выбирается год.

   Пример 3

   Сравнить, какой из банковских вкладов выгоднее:

   а) вложение 1000 рублей в банк на месяц под 3% в месяц;

   б) вложение 500 рублей в банк на 6 месяцев под 12% за полгода.

   Можно вычислить, каков доход в процентном выражении за месяц во  вто-

ром случае, и сравнить с уже данным показателем в первом случае.  Однако

традиционно в качестве такого периода берется один год.

   При этом говорят, что ставка составляет Х процентов годовых.

   Вычисление ставки в годовом исчислении можно производить  по  формуле

простого или сложного процента.

   Пример 4

   По банковскому вкладу ежеквартально начисляют  2%  от  первоначальной

суммы вклада. Найти годовую ставку процента.

   Процентную ставку в периоде начисления умножают на число  периодов  в

году:

   Годовая ставка процента = г х n = 2% х 4 квартала = 8% годовых

   Пример 5

   Вклад в банке дает 1% за 14 дней. Найти годовую ставку процента.

   Годовая ставка процента (1% х 365 дней) / 14 дней = 26% годовых

   ГОДОВАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА , РАСЧИТАННАЯ ПО ФОРМУЛЕ ПРОСТОГО ПРОЦЕНТА

   В общем случае годовая процентная ставка без  учета  реинвестирования

вычисляется из формулы (4) простого процента:

   FV = PV х (1 + nr),

   откуда годовая ставка процента (6)

   ГОДОВАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА, ВЫЧИСЛЕННАЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЛОЖНОГО ПРО-

ЦЕНТА

   Если мы используем формулу сложного процента, то на единицу  вложений

годовая процентная ставка (r годовая) составит (1 + процентная ставка  в

периоде начисления в долях единицы (r) ), возведенная в степень,  равную

числу периодов начисления (n), минус единица:

  rгодовая  =  (1 + r)n - 1.

   Пример 6

   По банковскому вкладу ежеквартально начисляют доход  2%  от  первона-

чальной суммы вклада. Найти ставку процента (в годовых) с  учетом  реин-

вестирования полученного дохода.

   rгодовая = (1 + 0,02)4 - 1 = 1,082432 - 1 = 0,0824.

   Сравнивая результат примеров 1 и 3, можно сделать вывод, что при про-

чих равных условиях инвестирования годовая процентная  ставка  с  учетом

реинвестирования выше.

   В общем случае годовая процентная ставка  с  учетом  реинвестирования

вычисляется из формулы (3) сложного процента: FV = PV x (1 + r)n  откуда

годовая процентная ставка

                                                                                                   (7)

   ПРИВЕДЕНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК К ОДНОМУ ВРЕМЕННОМУ ПЕРИОДУ

   С учетом необходимости приведения процентных ставок к одному  времен-

ному периоду их общие формулы расчета видоизменяются  в  зависимости  от

того, в каких единицах (днях, месяцах, кварталах) выражен период  инвес-

тирования.

   Например, если период инвестирования выражен в днях, то число  перио-

дов n = 365/X, где X - число дней. По формуле (6) процентная ставка рав-

на:

   По формуле (7) процентная ставка равна

   Будучи рассчитана на основе одного временного периода (т. е. n =  1),

формула приобретает совсем простой вид:

   ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

   1. Как вычисляется годовая процентная ставка с использованием сложно-

го процента?

   2. Как вычисляется годовая процентная ставка с использованием просто-

го процента?