«Чудеса и Приключения» 11/95

КВАДРАТУРА КРУГА, НЕ ОТВЛЕЧЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА!

ЧЕРЕЗ НЕЕ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО СВЯЗАНО С КОСМИЧЕСКИМ РАЗУМОМ.

Анатолий НИКОЛАЕВ

В жизни так бывает, что совершенно, казалось бы, не связанные между собой явления и вещи вдруг оказываются в каком-то соответствии друг с другом. Где-то я читал, что те, кто обладает способностью открыть или найти такие связи, есть люди гениальные.

За долгие годы мне довелось встретить довольно много необычных знающих людей, но один из них — Александр Константинович Абрамов (1906-1980) - был для меня человеком, безусловно, гениальным. Полковник авиации и специалист по аэрофотосъемке, он был в то же время египтологом-любителем, посвятившим все свободное время загадкам египетских пирамид: математическим, астрономическим и историческим.

Он был уверен, что многие сведения из античной математики и архитектуры, египетских и греческих памятников культуры пришли к нам из Космоса. Но из всех загадок математики античного мира больше всего его интересовало решение квадратуры круга, то есть построение при помощи циркуля и линейки квадрата, равновеликого кругу.

Современная наука считает эти задачи в принципе неразрешимыми, несмотря на то, что существуют легенды, в которых говорится, что математики древности, и в частности пифагорийцы, знали их решение, но держали в тайне, так как это имело непосредственное отношение к архитектуре.

К сожалению, ничего из своих работ на эту тему А. Абрамову при жизни опубликовать не удалось, а после его смерти пропала и папка с чертежами, расчетами и текстом.

Должен сразу предупредить читателя, что саму работу Абрамова по квадратуре круга, во всяком случае в ее беловом окончательном варианте, я не видел. Данный рассказ — попытка реставрации этой работы по моим отрывочным воспоминаниям. Поэтому, если кто из читателей, знакомый с работой более подробно (а это возможно, поскольку у Абрамова был достаточно обширный круг знакомых), не согласится с отдельными местами моей трактовки задачи, то пусть примет это замечание в качестве извинений за слишком вольный стиль изложения, хотя, мне кажется, в главном идеи Абрамова я уловил верно.

Основной идеей Абрамова по решению квадратуры круга было убеждение, что современная математика не совсем правильно глядит на данную задачу. Официальная наука полагает, что решение задачи квадратуры круга, то есть определение площади равновеликого кругу квадрата посредством построения, принципиально невозможно. Для такого построения необходимо определить число п, а оно, по мнению науки, число трансцендентное, и, следовательно, принципиально не поддающееся определению посредством построения или, другими словами, определению геометрическим способом. Под числом п понимается отношение длины окружности к диаметру, и во всем мире полагают, что длина окружности заключает в себе три диаметра с небольшим остатком, выражаемом через бесконечную дробь, то есть с бесконечным числом цифр после запятой: «Пи» — число = 3,1415926... и т. д.

По мнению Абрамова, который заимствовал эту мысль у древних египтян и пифагорийцев, число «пи» вовсе не является трансцендентным числом, а равно дроби 22/7. А их знания, он всегда это подчеркивал и показывал на основании закономерностей, заложенных в архитектуре Пирамид, пришли из Космоса. Значит, для практических целей число п определяется величиной 22/7, то есть если разделить диаметр окружности на 7 равных частей, то в самой окружности будет содержаться 22 таких части, и эту величину вполне уже можно определить геометрическим путем. Официальная наука с таким определением числа я не согласна, но любой человек посредством даже карандаша и бумаги может определить, что число 22/7 = 3,1428571... и, следовательно, разность между этой величиной и «официальным» числом л составляет всего 0,0013. А эта точность, намного меньшая одного процента, вполне отвечает всем требованиям практики, тем более, что большей точности циркулем и линейкой добиться просто невозможно.

Допущение Абрамова, что число тт составляет дробь 22/7, дает возможность быстро и легко определить квадратуру посредством циркуля и линейки. Сначала рассмотрим знаменитый «египетский» прямоугольный треугольник, называвшийся «царским». В нем катеты и гипотенузы содержат соответственно 3, 4 и 5 единиц длины. Особенность такого треугольника в том, что он единственный в своем роде: нет ни одного другого треугольника с другим соотношением сторон, гипотенуза и катеты которых были бы соизмеримы друг с другом.

Египтяне, считает Абрамов, этого, по своему научному уровню, знать не могли, но они пользовались именно этим треугольником, потому что им его подарили. Но этот треугольник замечателен не только соотношением сторон. Посредством его, полагал Абрамов, египтяне определяли квадратуру круга. Развернем этот треугольник в прямую линию, как это показано на рис. 1, причем отрезок СВ содержит 3 единицы, АС — 4, а АВ — 5. Из центра в точке А циркулем проведем окружность радиусом АВ, равным 7 единицам. Проведем вдоль отрезка ВВ1 диаметр окружности ОВ, который будет равен 14 частям. Затем из точки С восстановим перпендикуляр до пересечения с окружностью — СД. Тогда отрезок ОС, взятый как сторона квадрата, образует площадь, равновеликую площади заданного круга — то есть задача квадратуры решена (правда, с точностью числа 22/7, а, как я уже говорил, эта точность намного выше одного процента).

Напомню читателю, что все точки А, В и С принадлежат царскому треугольнику. Но если отвлечься от египетского треугольника, то задача сводится к разделению радиуса окружности на 7 равных частей. Для практических целей выполнить это очень просто. Вот один из способов. Из прозрачной бумаги изготавливаем шаблон, как это показано на рис. 2. Причем следует иметь в виду, что основание шаблона должно быть параллельно данному отрезку. Возьмем произвольную окружность (рис. 3), проведем в ней диаметр и наложим на него шаблон, так, чтобы разделить радиус на 7 частей. И из конца третьей части проводим перпендикуляр к диаметру до пересечения с окружностью в точке Д. Отрезок ДО — сторона искомого квадрата. Читатель сам может проверить правильность данных построений, для чего ему понадобятся знания лишь в объеме средней школы.

Удивительно, говорил Абрамов, как такие сложные задачи древние египтяне решали посредством элементарных построений. Сами они к такому прийти не могли, но они этими методами широко пользовались, но пользовались механически, без понимания. Такое могло быть только в одном случае: если они получили это извне. Но у числа п есть не только утилитарный смысл, ведь отношение длины окружности к диаметру важно не только для повседневной жизни. Весь мир и вся Вселенная от атома до планет движется по круговым, или близким к круговым орбитам, поэтому число и имеет и Космический смысл.

Еще раз вернемся к числу «пи». По Абрамову дробь 22/7 численно равна также дроби 3 1/7. В этой дроби три числа: тройка, единица и семерка... Позвольте-ка, а ведь это сочетание цифр мы где-то уже встречали... Да, у Пушкина в его знаменитой «Пиковой даме»: тройка, семерка... туз (туз на картах раньше, да и теперь, всегда обозначался одним значком, стало быть, туз можно полагать за единицу).

Кстати, дроби из этого набора цифр также интересны: 1 3/7, умноженная на 7, дает священное число Пифагора — 10, а дробь 7 1/3, умноженная на 3, дает число 22, то есть опять обнаруживает связь с числом п.

Но вернемся к «Пиковой даме». Итак, тройка, семерка, туз. Пушкин сам непостижимым образом был связан с этими числами. Возьмите, например, год его смерти — 1837-й. Давайте вспомним, что современное летосчисление было введено Петром I в 1700 году, до которого года на Руси отсчитывались от мифической даты сотворения мира. Если от 1837 отнять 1700, то получится ровно 137 лет.

Ну а как у самой «Пиковой дамы» личные, так сказать, отношения с тройкой, семеркой и тузом? По легенде, карты появились в раннее средневековье вместе с кочевыми цыганами. А исторические игральные карты, более или менее близкие нашим, стали известны около 1415 года при французском дворе, откуда они и вошли в игровой обиход. Обычно карта, соответствующая теперешней пиковой даме, изображалась в виде Богини Мудрости — Афины Паллады. Один из ее священных или сакральных атрибутов — копье в руке или пика, откуда и название — пиковая дама. Но ведь мудрость по-гречески — София, и согласно истории церкви римская аристократка по имени София вместе со своими дочерьми: Верой, Надеждой и Любовью приняли мученический венец в Риме в 137 году при императоре Адриане. Мощи святых мучениц были отправлены папой Адрианом в 777 году (три семерки) епископу Страсбургскому Ре-мигию в Эльзас в город Эшо, где в церкви показывают их каменный гроб. В 1037 году в Киеве князем Ярославом Мудрым (то есть как-то связанным с мудростью — Софией) заложен собор св. Софии. В 1073 году составлена первая русская летопись, где впервые упоминается факт призвания князей-варягов править Русью. В 1730 году родилась императрица Екатерина Великая. Современники часто в поэтических и художественных произведениях придавали ей атрибут Богини Мудрости — Афины.

Кроме этих фактов, есть другие интересные данные. 1307 год — разгром во Франции ордена тамплиеров. Данте в этот год начинает писать свою «Комедию». В Швейцарии Вильгельм Тель сбивает стрелой яблоко с головы собственного сына по приказу наместника императора Геслера и начинает первую в мире победоносную буржуазную революцию в Европе. В1703 году на финских болотах Петр I основал Санкт-Петербург...

Итак, Богиня Мудрости София и мировая константа Щ непостижимым образом связаны между собой, и это закономерно, считал А. Абрамов, потому что весь мир, и мы в том числе, дети единого Космоса.