После работ Коперника дальнейшее развитие астрономии требовало значительного расширения и уточнения эмпирического материала, наблюдательных данных о небесных телах. Европейские астрономы продолжали пользоваться старыми античными результатами наблю­дений. Но они устарели и часто были неточны. Проводимые же в ту пopy европейскими астрономами наблюдения характеризовались большими погрешностями.

 Кардинальные изменения наметились только в последней четверти XVI в., когда в 1580 г. в Дании на островке Вен (в 20 км от Копен­гагена) построили невиданную еще астрономическую обсерваторию, названную Небесным замком (Ураниборгом). Инициатором и орга­низатором строительства обсерватории и новых огромных инстру­ментов для астрономических наблюдений (квадранта радиусом 2 м, точность которого доходила до 1/6', сектанта для измерения угловых расстояний между звездами, большого небесного глобуса и др.) был Тихо Браге, датский дворянин, посвятивший свою жизнь не воин­ским подвигам, а служению богине Неба — Урании.

Первое выдающееся открытие Тихо Браге сделал еще в 1572 г., когда, наблюдая за вспыхнувшей яркой звездой в созвездии Кассиопеи, показал, что это вовсе не атмосферное явление (как это следова­ло из аристотелевой картины мира), а удивительное изменение в Сфере звезд. Более двух десятков лет провел Браге в Ураниборге, определяя положение небесных объектов. Удивляет точность его данных, если помнить, что тогда еще не знали телескопов и других оптических инструментов. Так, при сравнении с современными дан­ными оказалось, что средние ошибки при определении положений звезд у него не превышали 1, а для 21 опорной звезды — даже 40".

Тихо Браге был блестящим астрономом-наблюдателем, но не тео­ретиком. Это мешало ему в полной мере оценить учение Коперника. Однако Браге тоже ощущал недостатки птолемеевской геоцентрической системы и разработал систему, занимавшую промежуточное место между геоцентрической и гелиоцентрической. В этой системе Солнце движется по эксцентрической окружности вокруг неподвиж­ной Земли, а планеты обращаются вокруг Солнца.

К счастью, на своем жизненном пути Т. Браге встретил Иоганна Кеплера. На смертном одре Тихо Браге завещал Кеплеру все свои рукописи, содержавшие результаты многолетних астрономических наблюдений, с тем чтобы Кеплер доказал справедливость его, Браге, гипотезы о строении планетной системы. Это завещание не было и не могло быть исполнено. Но Кеплер сделал несравненно более вели­кое открытие — он раскрыл главную тайну планетных орбит. Этот великий немецкий ученый (с удивительной судьбой, жизнь которого была полна невзгод и лишений) совершил величайший научный под­виг — заложил фундамент новой теоретической астрономии и учения о гравитации. Он показал, что законы надо искать в природе, а не выдумывать их как искусственные схемы и подгонять под них явле­ния природы.

Будучи глубоко религиозным человеком и увлекаясь в молодости астрологией, Кеплер поставил перед собой великую жизненную цель — проникнуть в божественные планы творения мира, постичь тайны строения Вселенной. Считая, что Бог как высшее творческое начало при сотворении мира должен был руководствоваться идеаль­ными, математически совершенными числовыми отношениями и геометрическими формами, Кеплер пытался объяснить существова­ние только шести планет Солнечной системы существованием всего пяти правильных многогранников. Кеплер пытается математически связать орбиты планет со сферами, вписанными в многогранники и описанными вокруг них. Затем закономерно возникает и вопрос об отношениях радиусов орбит планет между собой, решение которого, в свою очередь, подводит Кеплера к поиску точных законов гелиоцентрического планетного мира и превращает эту задачу в главное дело жизни.

В ходе длительной напряженной, колоссальной исследователь­ской работы проявились его гениальность как астронома и математи­ка, смелость мысли, свобода духа, благодаря которым он сумел пре­одолеть тысячелетние традиции и предрассудки. Многолетние поис­ки числовой гармонии Вселенной, простых числовых отношений в мире завершились открытием действительных законов планетных движений, которые Кеплер изложил в сочинениях «Новая, изыскивающая причины астрономия, или Физика неба» (1609) и «Гармония мира» (1619).

В начале XVII в. основные космологические идеи древних греков уже утратили свое научное значение, но тем не менее некоторые из них за столетия приобрели характер абсолютных истин, отказаться от которых не хватало смелости духа. К ним, в частности, относилось представление о том, что только круговое, равномерное, «естествен­ное» движение единственно допустимо для небесных тел. Даже Коперник и Галилей остались во власти этого убеждения, считая древ­ний космологический принцип незыблемым. Против этой научной догмы и выступил Кеплер. После пяти лет трудоемкой математичес­кой обработки огромного материала наблюдений Т. Браге за движе­нием Марса Кеплер в 1605 г. открыл и в 1609 г. опубликовал первые два закона планетных движений (сначала для Марса, затем распространил их на другие планеты и их спутники).

 Первый утверждал эллиптическую форму орбит и тем разрушал принцип круговых движений в космосе; второй показывал, что планеты нe только движутся по эллиптическим орбитам, но и движутся по ним неравномерно. Скорость планет изменяется таким образом, что площади, описываемые радиусом-вектором в равные промежутки времени, равны между собой (закон постоянства площадей). Так рухнул и принцип равномерности небесных движений. Кеплер ввел пять параметров, определяющих гелиоцентрическую орбиту планеты (Кеплеровы эле­менты) и нашел уравнение для вычисления положения планеты на  орбите в любой заданный момент времени (уравнение Кеплера). Таким образом, открытые им законы стали рабочим инструментом для наблюдателей.

 Далее Кеплер поставил вопрос о динамике движения планет. До Кеплера планетная космология, опиравшаяся на аристотелевский принцип «естественности» движений небесных тел, была кинемати­ческой. Авторы планетных теорий ограничивались разработкой кинематико-геометрических моделей мира, не пытаясь определить причины, вызывавшие движения небесных тел. Даже у Коперника схема орбитальных движений планет оставалась старой, кинемати­ческой. И только Кеплер увидел в гелиоцентрической картине дви­жений планет действие единой физической силы и поставил вопрос о ее природе.

Уже в 1596 г. в своем первом сочинении «Космографическая тайна» он обратил внимание на то, что с удалением от Солнца перио­ды обращения планет увеличиваются быстрее, чем радиусы их орбит, т.е. уменьшается скорость движения планет. Здесь возможны два объяснения: первое — движущая сила сосредоточена в каждой плане­те, и у далеких планет она почему-то меньше, чем у близких (так думал Т. Браге); второе — движущая сила едина для всей системы и сосредоточена в ее центре — Солнце, которое действует сильнее на близкие и слабее на далекие планеты. Кеплер остановился на втором, посколь­ку эта идея лучше объясняла первые два закона планетных движений. Через десять лет после опубликования первых двух законов Кеплер установил (1619) универсальную зависимость между периодами обра­щения планет и средними расстояниями их от Солнца: третий закон Кеплера — квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы, средних расстояний этих планет от Солнца. Это окончательно убедило его в том, что движением планет управляет именно Солнце.

Поэтому Кеплер впервые поставил вопрос о физической природе и точном математическом законе действия силы, движущей планеты. Действие Солнца на планеты Кеплер сравнивал с действием магнита. Такое сравнение было вполне в духе времени, для которого характер­но особое увлечение магнитными явлениями. В 1600 г. английский врач и физик У. Гильберт, справедливо считая Землю большим маг­нитом, выдвинул идею универсальности магнетизма и сводил к нему силу тяжести. Магнитным влиянием Луны пытались объяснить мор­ские приливы и отливы. Опираясь на эти идеи, Кеплер в 1609 г. развил представление о механизме действия силы, движущей плане­ты, как о вихре, возникающем в эфирной среде от вращения магнит­ного Солнца. Кеплер полагал, что сила действовала на планету непо­средственно вдоль орбиты. Недостаточное развитие основ механики привело его к ошибочному выводу, что эта сила обратно пропорцио­нальна расстоянию (а не его квадрату) от Солнца. Эксцентричность орбит он объяснял тем, что планеты — это большие круглые магниты с постоянным направлением магнитной оси, которые в зависимости от расположения магнитных полюсов то притягиваются, то отталки­ваются от Солнца.

Для установления истинного сложного характера причин орби­тального движения планеты требовались уточнение основных физи­ческих понятий и создание основ механики. Это было делом будуще­го. Таким образом, в исследованиях механики неба Кеплер до преде­ла исчерпал возможности современной ему физики.