Альманах

Эврика  90

Можно ли спасти дедушку?

Сегодня в полдень пущена ракета. Она летит куда быстрее света. Она прибудет к цели в шесть утра

Вчера! Из переводов С. Маршака

В середине ноября 19881 вскоре после выхода в свет очередного номера солидного журнала «Phusical Review Let мировое сообщество физиков пришло во взбудораженное и, можно даже сказать, ошарашенное состояние. Действительно, как оставаться спокойным, когда известный американский специалист по теории гравитации К. Торн с соавторами опубликовали сообщение, где утверждается, что общая теория относительности, в справедливости которой на макроскопических масштабах никто из серьезных ученых до сих пор не сомневался, допускает принципиальную возможность построения ни много ни мало машины времени!

Да, той самой машины времени — излюбленного сюжета писателей-фантастов,— на которой можно путешествовать не только в будущее, но и в прошлое: увидеть своими глазами храм Артемиды до его разрушения Геростратом, услышать своими ушами речь князя Игоря перед своей дружиной пятнается j накануне битвы, а при желании — своими руками содействовать тушению великого лондонского пожара.

Но одна из аксиом, на которых основана современная физика, гласит: подобная машина времени невозможна. Эта машина нарушает фундаментальный принцип причинности — что никоим образом нельзя влиять на события прошлого. Такое влияние изменит картину настоящего и неминуемо приведет к неразрешимым парадоксам.

Наиболее наглядно парадокс проявляется в следующем мысленном эксперименте: представим себе, что экспериментатор на машине времени уезжает в прошлое лет на пятьдесят назад, находит школу, где учится его будущий дедушка, и убивает его (в более гуманном варианте — мешает встрече с бабушкой). Но тогда сам экспериментатор не появится на свет, выражаясь словами Айзека Азимова, исчезнет из реальности — не сможет осуществить    свой    преступный    замысел.

Значит ли это, что работа Торна содержит грубую ошибку? Пока такая ошибка не найдена. Мое личное мнение — что прямой ошибки нет, но работа Торна неполна. В чем — я попытаюсь объяснить позже.

Прежде чем рассказывать подробно об этой работе, необходимо вернуться немного назад во времени (не в буквальном, конечно, смысле) и описать научную ситуацию до работы Торна. Довольно давно специалистам было известно, что в общей теории относительности причинность нарушается на микромасштабах — порядка 10"3j сантиметра. Однако на таких масштабах классическая общая теория относительности неприменима. Хорошей же квантовой теории гравитации до сих пор не построено, и вопрос о микроскопичности ждал (и ждет) своего разрешения в ряду других нерешенных по сей день вопросов.

Мысленные же попытки нарушить причинность на макромасштабах, куда можно уместить дедушку и злодея-экспериментатора, до сих пор приводили к неудачам. Уже несколько десятков лет в литературе обсуждаются так называемые кротовые  норы.  Кротовая нора — это своего рода тоннель в пространстве-времени, соединяющий сколь угодно далекие точки обычного пространства (скажем, парк имени Горького — с Крабовидной туманностью), но так, что собственная длина тоннеля мала. Такое четырехмерное образование со сложной топологией вполне возможно в рамках общей теории относительности. Ныряя в такую нору (она может быть оформлена в виде аттракциона), путешественник через очень малое время вынырнет в Крабовидной туманности. Для внешнего наблюдателя это будет выглядеть как путешествие   со   сверхсветовой   скоростью.

Однако до сих пор считалось, что такая кротовая нора нестационарна, то есть даже если предположить, что мы в какой-то момент времени ее создали, она немедленно схлопнется за время, меньшее, чем время, необходимое для прохождения через тоннель. Было доказано, что такое схлопывание неминуемо происходит при весьма общих предположениях о характере распределения вещества внутри норы.

Заслуга Торна в том, что ему удалось все же придумать такое распределение вещества (не удовлетворяющее упомянутым естественным предположениям и весьма необычное, но вроде бы принципиально возможное), которое подпирает тоннель и не даст ему схлоп-нуться.

Для физика понятно, что путешествие со сверхсветовой скоростью уже нарушает причинность. Это нарушение можно сделать более наглядным — и Торн это сделал,— немного модифицировав полученное стационарное решение уравнений Эйнштейна, описывающее кротовую нору, и устроив так, что, нырнув в нору, путешественник вынырнет на другом конце не просто на значительном расстоянии от входа, но и в далеком прошлом. Пересев в обычный субсветовой звездолет и переместившись (уже по обычному пространству) к исходной точке, он может прибыть туда раньше момента, когда начал свое путешествие.

Как же быть тогда с явным описанным выше парадоксом? Скажем о нем немного по-другому: путешественник, вернувшись ко входу в тоннель, может дождаться там более раннего себя и отговорить от ныряния в нору. А тогда непонятно, откуда сам он взялся. Торн в своей статье на этот вопрос никак не отвечает (хотя, разумеется, понимает, что вопрос существует). Его позиция: смотрите, удивляйтесь и, если можете, найдите ошибку. И. Д. Новиков — известный советский астрофизик, который сейчас активно занялся машиной времени Торна, имеет собственные научные работы на эту тему и выступал с докладами во многих научных институтах,— отвечает на этот вопрос так.

При наличии замкнутой петли времени единственная возможность избежать парадоксов — это постулировать жесткий детерминизм всех событий вдоль петли. Это означает, что лишь те события допустимы, которые не нарушают само существование временной петли. Иначе говоря, серьезное отношение к машине времени Торна с необходимостью подразумевает отрицание принципа свободы воли. Путешественник несвободен в своем выборе зарезать дедушку даже во имя науки.

В заключение хочу сказать, что сам я обо всем этом думаю (хотя мое мнение имеет, конечно, небольшой вес — я решение Торна профессионально не разбирал, и информация, которой я располагаю, взята в основном из доклада И. Д. Новикова на одном из семинаров).

Свобода воли — это философское понятие, которое имеет довольно четкий аналог в науке. На житейском уровне свобода воли — то, что отрицает детерминизм. В науке отрицает детерминизм случайность, или, по-научному, стохастичность. Она жестко связана с фундаментальными принципами квантовой механики, но может проявляться и на классическом уровне.

Мое подозрение (и не только мое — такого мнения придерживаются многие физики, с которыми я беседовал) состоит в том, что машина времени Торна неустойчива относительно квантовых, а может быть, и классических флуктуации. Если это так, путешествие назад во времени все-таки невозможно, и дедушке ничего не угрожает. Насколько я понимаю, этот вопрос пока не исследован, во всяком случае, в упомянутом кратком сообщении Торна он не обсуждается. Только дальнейшее изучение покажет, справедлива ли эта гипотеза

«Знание — сила»,  1989, № 2, с.  18—19