От мечты к открытию

   Способность  следить  за  длинной  цепью чисто отвлеченных

идей очень ограниченна у меня, и поэтому я  никогда  не  достиг

бы, успехов в философии или математике.

     Ч. Дарвин

     Абстракция - это дар пренебрежения несущественным в целях

выделения  существенного,  способность творческого отбора общих

характеристик явлений, как правило,  с  помощью  символического

мышления.  Абстрактное  мышление особенно важно в математике (в

том числе статистике), логике и в  любом  виде  обобщающей  или

объединяющей деятельности.

     Пренебрежение  несущественным  предусматривает определение

того, что в рамках нашей проблемы представляется  существенным.

Например,  размышляя  о гормонах яичников, мы должны для начала

определить их  отличительные  особенности  и  только  потом  мы

сможем   понять,   что  они  собой  представляют.  В  биологии,

например, сформулировать точные определения  крайне  трудно.  В

соответствии  с  определением  "гормонами  яичников  называются

гормоны, выделяемые яичниками", эстрадиол и прогестерон  должны

принадлежать   к   названной  категории.  Однако  эти  вещества

выделяются также плацентой и даже могут  быть  синтезированы  в

лаборатории. Если они обязаны своим происхождением не яичникам,

являются  ли  они  гормонами яичников? А как насчет андрогенов?

Это гормоны семенников, но  в  малых  дозах  они  выделяются  и

яичниками.  Будут  ли  они  в этом случае гормонами яичников? А

если да, то как насчет андрогенов, вырабатываемых  семенниками?

Гормоны  яичников  могут  быть еще охарактеризованы их типичным

действием на женские половые органы. Но некоторые синтетические

соединения, не обязательно в химическом  отношении  родственные

естественным  гормонам яичников, оказывают аналогичное действие

на женские гениталии.

     Эти  простые  примеры   являются   типичной   иллюстрацией

сложности    абстрактного   мышления   в   биологии:   элементы

биологической   мысли   недостаточно   определены   и   взаимно

перекрывают  друг  друга.  Один и тот же гормон может считаться

гормоном яичников, плаценты  или  семенников,  а  искусственные

препараты  могут  так  близко  имитировать естественные гормоны

яичников, что выделение их в отдельную категорию порой выглядит

произвольным. И вот тут-то в качестве мерила  степени  важности

должно    выступить   несуществующее   символическое   понятие,

заменяющее реальные объекты. Этот символ -  например,  понятие

гормона,  характерного только для яичников,- существует только

у нас в голове, и его важность определяется тем,  насколько  он

приближается к самой сути представляемой им группы понятий.

     Трудности  такого  рода  ни  в коей мере не ограничиваются

биологией  или  даже  наукой  в  целом.  Ими   изобилует   наша

повседневная  жизнь.  Скажем,  кто  такой канадец? Это человек,

который родился в этой стране. А как быть,  если  его  родители

были  иностранцами,  оказавшимися  там  проездом?  А как насчет

родившегося за границей младенца, который в возрасте нескольких

недель был привезен в Канаду и никогда не видел другой  страны?

Будет  ли он канадцем, если никто и никогда не ходатайствовал о

его канадском  гражданстве?  Из  чего  в  этом  случае  следует

исходить:  из  национальности,  домашнего  адреса  или же буквы

закона о гражданстве?

     Во всех подобных случаях мы должны создавать искусственные

символы, состоящие из наиболее важных, с  нашей  точки  зрения,

характеристик.  Мы  можем,  например,  сказать,  что  гормонами

яичников  называются  гормоны,  вырабатываемые   яичниками,   а

канадец  -  это  человек,  живущий  в  Канаде.  Такие  символы

сохраняют  свою  ценность  в  качестве  абстрактного   критерия

классификации,  даже  если в реальности ни одна группа объектов

им в точности не  соответствует.  Эстрадиол  является  гормоном

яичников, даже если это же вещество может иметь какое-либо иное

происхождение,   так   же   как   канадец   не   теряет   своей

национальности, если проводит выходные дни в  Нью-Йорке.  Позже

мы  поговорим  более  подробно  о  теории  и  практике создания

понятийных элементов в биологии (с. 252). Здесь же я хочу  лишь

подчеркнуть присущие ей ограничения.

     В математике ситуация совершенно иная. "Два" - это "два",

"двойки"  же,  которая не укладывалась бы должным образом в это

понятие,  не  существует.  Такая  точность  доставляет  большое

интеллектуальное  удовлетворение, в связи с чем предпринимались

бесчисленные попытки проанализировать биологические проблемы  с

точки  зрения математики. Не подлежит сомнению, что математика,

и в особенности статистика, находит свое применение в науках  о

живой природе.

     Невозможно  представить  себе современную нейрофизиологию,

биохимию и биофизику  вне  строго  количественного  подхода.  В

последнее  время ряд величайших достижений в изучении жизни был

осуществлен благодаря чрезвычайно сложным и связанным с точными

измерениями методам  молекулярной  биологии.  Под  впечатлением

этих   захватывающих  достижений  в  настоящее  время  делается

необоснованный, с моей точки зрения, акцент  на  возможности  и

необходимости    сведения    всех   биологических   явлений   к

математическим уравнениям.

     Многие одаренные молодые биологи просто лишены таланта или

вкуса к применению математики. Не следует их  обескураживать  в

этом  отношении.  Математические  способности имеют несомненную

ценность, особенно в биологическом исследовании,  дающем  точно

измеримые   результаты.   Но,   как   правило,   участвующие  в

биологических реакциях элементы имеют слишком большой  разброс,

чтобы  их  можно  было  анализировать  таким путем; кроме того,

сначала  следует  открыть  явление.  а  уж  потом   обсчитывать

поведение его составляющих. Посредством математического подхода

вряд ли можно открыть новые типы клеток или такие биологические

явления,   как  эволюция,  иммунитет,  микробное  происхождение

болезней или антибиотическое действие плесени. Великие открытия

Дарвина, Гарвея, Кеннона,  Павлова,  Флеминга,  Коха  и  многих

других были сделаны благодаря гению иного рода.

     В  свете  современных  тенденций  я  считаю  за благо ясно

сказать об  этих  фактах.  Абстрактное  символическое  мышление

незаменимо   при   всех  формах  классификации  и  обобщения  в

биологии, и на практике просто нет необходимости - да  и,  как

правило,  возможности  - применять к нему чисто математические

методы.