|
|
При выборе численной
математической модели работы ПЭС принципиально важным является вопрос об
учете динамики водных масс по обе стороны ее плотины. Мареограмма в
естественных условиях известна из наблюдений, хорошо прогнозируется и могла
бы полагаться величиной, заданной априори. Однако если отсекаемый бассейн
достаточно большой, то сооружение ПЭС может привести к трансформации
естественного прилива вблизи ее плотины, т. е. к изменению амплитуды и фазы
приливной волны. Размер трансформации естественного прилива со стороны моря
будет определяться выбранным створом ПЭС и режимом пропуска воды через створ.
Вода, проходящая через створ ПЭС, вызывает наполнение и опорожнение ее
бассейна. При этом если размеры бассейна велики, то на его поверхности может
образоваться волна (подобная приливной волне, иногда называемая
квазиприливнон) и уровень воды в бассейне у плотины ПЭС не будет
соответствовать тому, который имел бы место при условии, что зеркало бассейна
остается горизонтальным при его наполнении и опорожнении.
Расход воды, проходящий в данный момент через створ ПЭС,
определяется напором (разницей уровней воды у плотины со стороны моря и со
стороны бассейна), выбранным (одним из шести) режимом агрегатов, открытием
регулирующих органов турбины и открытием затворов водопропускных отверстий.
Расход, напор и режим работы агрегатов ПЭС однозначно определяют ее мощность
в данный момент времени t.
Для построения наиболее совершенной математической мидели
работы ПЭС, строго учитывающей дина мику водных масс по обе стороны от ее
плотины, необходимо было бы решить следующую задачу:
1) на значительном удалении от берега
(теоретически на бесконечном) задать граничные условия: уровень моря и
скорости течения;
2) выписать уравнения прилива на мелководье,
представляющие собой дифференциальные уравнения в частных производных с
неизвестными функциями (уровни, скорости течения), зависящими от трех
независимых переменных (время и две пространственные координаты);
3) выписать уравнения растекания потока в
бассейне, представляющие собой также уравнения в частных производных с
неизвестными функциями, зависящими от тех же трех независимых переменных;
4) выписать уравнения режима ПЭС, связывающие
напор, пропускаемый через створ ПЭС расход воды и развиваемую (или
потребляемую в насосных режимах) мощность;
5) решить оптимизационную задачу, в которой
управляющая переменная (расход через створ ПЭС) входит в краевые условия
(уравнения режима ПЭС, общие для двух систем дифференциальных уравнений в
частных производных (уравнения прилива и уравнения растекания).
Задачи подобной сложности математикой еще не
рассматривались, поэтому при разработке моделей работы ПЭС, учитывающих
динамику водных масс, идут на различного рода упрощающие предположения,
позволяющие хотя бы приближенно решить задачу. В самых грубых моделях НИ]
бассейн ПЭС предполагается прямоугольным с постоянной глубиной, уравнения
растекания потока в бассейне линеаризуются и рассматриваются в одномерном
варианте, а мареограмма у плотины ПЭС считается заданной.
Мощность ПЭС предполагается пропорциональной квадрату
напора, а коэффициент пропорциональности является управляющей функцией
времени и оптимизируется. Такого рода .модели имеют лишь теоретическое
значение, поскольку принятые в них допущения слишком грубы и далеки от
реальности, чтобы делать на основе полученных по ним расчетов какие- либо
практические выводы о влиянии учета динамики водных масс на режим работы ПЭС.
В других моделях уравнения прилива и растекания
записываются и решаются достаточно строго, но режим работы ПЭС не
оптимизируется, а учитывается тем, что предполагаются заданными
функциональные зависимости расхода через створ ПЭС от действующего в данный
момент напора. Такого рода модели полезны для оценки влияния строительства
ПЭС на величину прилива, а также на колебания уровня в бассейне ПЭС. Однако
они не позволяют оптимизировать водно-энергетический режим работы ПЭС. Такая
модель подробно рассмотрена в гл. 10.
В докладе Уилера имеется сообщение о том, что комитетом по
плотине Северн разработана численная модель работы ПЭС, учитывающая динамику
водных масс по обе стороны плотины и позволяющая определять ее годовую
отдачу. Указывается, что эта модель сложна и дорога в эксплуатации, поэтому
на ее основе предлагается определять годовую отдачу лишь для одного из
вариантов параметров проектируемой ПЭС в каждом из рассматриваемых створов.
Это допустимо, поскольку расчеты, выполненные для проекта Северн, показали,
что изменение величины прилива для данного створа остается примерно
одинаковым для широкого диапазона изменения параметров проектируемой ПЭС.
Преимущественное распространение при расчете оптимальных
водно-энергетических режимов ПЭС, как для проектного обоснования ее
параметров, так и для целей эксплуатации, получили модели, в которых исходят
из двух основных предположений:
1) мареограмма у плотины ПЭС известна априори и режим
работы ПЭС ее не изменяет;
2) при наполнении и опорожнении бассейна его зеркало
остается горизонтальным, причем любое значение расхода через створ ПЭС
мгновенно влияет на уровень всей акватории бассейна.
Модель, в которой используется вторая гипотеза, получила в
литературе название модели плоской поверхности.
Эти два предположения позволяют создать более простую и
дешевую математическую модель, лучше приспособленную к процедуре выбора
параметров проектируемой ПЭС на основе сравнения большого количества
вариантов. При этом точность модели плоской поверхности, как показывают,
например, исследования, выполненные при проектировании ПЭС Северн, может быть
вполне достаточной для выявления влияния на энергоэкономические показатели
проектируемой ПЭС таких переменных, как число агрегатов и водопропускных
отверстий, если при этом учитывается изменение величины прилива путем
корректировки мареограммы в морском бьефе ПЭС [280].
Помимо этих двух гипотез, самых важных с точки зрения
возможного влияния на энергоотдачу ПЭС, при создании математической модели
работы ПЭС используется целый ряд других, менее существенных допущений. От
большинства из них при необходимости можно отказаться за счет некоторого
усложнения модели, если в том возникнет необходимость.
Рассмотрим другие допущения, которые используются в
математической модели работы ПЭС. Обычно предполагается, что на ПЭС
установлено К& однотипных агрегатов с одинаковыми энер гетическими хар
актеристиками. Это допущение позволяет при оптимизации режима ПЭС не решать
задачу выбора состава работающих агрегатов, а ограничиться лишь построением в
ЭВМ расходной характеристики станции на основе расходной характеристики
одного агрегата по сравнительно простому алгоритму [44]. Вообще говоря, этот
случай наиболее типичен при проектировании ПЭС.
вместе с тем вполне возможно в качестве одного из
вариантов проектной проработки оснащение ПЭС агрегатами с различными
энергетическими характеристиками. Например, при больших глубинах в створе ПЭС
может оказаться целесообразным рассмотреть вариант расположения агрегатов в
несколько ярусов, причем диаметр турбины, мощность генератора, частота
вращения, а может быть, и тип агрегата в каждом ярусе могут различаться.
Представляется реальным также случай, когда ПЭС оснащена совершенно
идентичными по всем своим параметрам агрегатами, но тем не менее при
оптимизации режима ПЭС их энергетические характеристики будут существенно
отличаться. Например, если ПЭС предполагается оснастить шеститактными кап-
сульными агрегатами, то, используя несимметричность их проточной части
относительно направления потока воды, можно с целью сокращения габаритов
наплавного блока уменьшить расстояние между осями двух соседних агрегатов,
развернув их на 180° относительно друг друга. Тогда при одном и том же
направлении течения воды одни агрегаты будут работать в прямом режиме, а
другие в обратном и, следовательно, их энергетические характеристики будут
различными.
В отличие от водосливов речных ГЭС, которые использутся в
основном для сброса излишков воды из водохранилища, водопропускные отверстия
ПЭС участвуют в одном из нормальных эксплуатационных режимов ее работы — в
режиме холостого пропуска. Этот режим оказывает существенное влияние на
отдачу ПЭС, случается довольно часто (несколько раз в сутки), и поэтому столь
же часто производится открытие и закрытие затворов водопропускных отверстий.
Средняя продолжительность режима холостого пропуска
составляет около 1,5—2 ч . Учитывая необходимость часто и на
непродолжительный срок открывать водопропускные отверстия, при проектировании
ПЭС предусматривается индивидуальный привод для каждого рабочего затвора. При
этом время подъема или опускания затвора не превышает нескольких минут, т. е.
составляет менее Ъ% длительности периода, на который затвор поднимается.
Поскольку все затворы поднимаются одновременно и
водопропускные отверстия вступают в работу сразу после начала подъема
затворов (хотя и не сразу полной пропускной способностью), в модели, на
основе которой производится оптимизация режима р аботы ПЭС, допустимо
пренебречь временем маневрирования затворами, считая, что они открываются и
закрываются мгновенно.
|