Водоснабжение и канализация

Насосы. Насосные станции

Раздел: Быт. Хозяйство. Строительство. Техника

Подобие насосов. Сложный характер движения перекачиваемой жидкости в рабочих органах лопастных насосов приводит к тому, что задача создания современных высокопроизводительных машин, отвечающих сложному комплексу требований, решается, наряду с расчетно-теоретической разработкой конструкций их проточной части, путем проведения испытаний в лабораторных и натурных условиях. При проектировании новых насосов используются также опытные данные, получаемые в процессе эксплуатации аналогичных насосов на действующих станциях.

Предварительное определение расчетных параметров проектируемой машины, исследования рабочих режимов на моделях и распространение полученных результатов на натурные насосы возможно на основе теории о механическом подобии движения реальной жидкости. Главное положение этой теории заключается в необходимости выполнения условий геометрического, кинематического и динамического подобия.

Геометрическое подобие в гидромеханике означает подобие всех поверхностей, ограничивающих и направляющих поток. При моделировании гидравлических машин два насоса могут быть названы подобными, если все линейные размеры одного из них (модель) в одинаковое число раз меньше или больше соответствующих размеров другого (натура). Математически геометрическое   подобие   сравниваемых насосов определяется постоянством линейного коэффициента подобия

Геометрическое подобие означает также постоянство отношений любых других размеров у модели и натуры

Очевидно, что в осевых насосах геометрическое подобие подразумевает равенство углов установки лопастей рабочего колеса

Строго говоря, геометрическое подобие означает также подобие шероховатостей обтекаемых потоком поверхностей и зазоров между движущимися и неподвижными деталями насосов. Следовательно, для полного его соблюдения необходимо, чтобы относительные шероховатости A/D и относительные зазоры S/D, где А и б — соответственно эквивалентная абсолютная шероховатость и зазор, были одинаковыми. Но выполнение этого требования в практике моделирования гидравлических машин возможно далеко не всегда. Действительно, при значениях Л1/=20н-30 какие-либо выступы или неровности размером 1—2 мм точно воспроизвести на модели не удается.

Кинематическое подобие в общем виде означает, что безразмерные поля Скоростей в рассматриваемых потоках должны быть одинаковы, т. е. отношения скоростей всех соответствующих частиц жидкости, участвующих в движении, должны быть равны между собой, а траектории движения в сравниваемых гидравлических системах — геометрически подобны. Применительно к насосам это, в частности, означает подобие параллелограммов скоростей в соответствующих точках потока во всех элементах проточной части двух геометрически подобных машин, работающих в одинаковых режимах

Динамическое подобие кроме соблюдения условий геометрического и кинематического подобия означает пропорциональность сил, действующих в соответствующих точках потока. При отнесении к этим силам давления, вязкости, сил тяжести и инерции динамическое подобие в общем виде обусловливается, как это хорошо известно, равенством чисел Эйлера, Рейнольдса, Фруда и Струхаля

Все эти критерии являются определяющими лишь тогда, когда они выражены через исходные величины, задаваемые в начальных и граничных условиях. В противном случае каждый из определяющих критериев перейдет в неопределяющие или зависимые критерии. В частных задачах гидромеханики число определяющих критериев, как правило, меньше указанных четырех.

В практике моделирования гидравлических машин очень большое значение имеет критерий подобия Эйлера.

Уравнение устанавливает зависимость между двумя основными энергетическими параметрами (подачей и напором) модельного и натурного насосов.

Соблюдение условия равенства чисел Рейнольдса в натуре и на модели при решении практических задач осуществимо далеко не всегда. Теоретический анализ возможности выполнения этого условия показывает, что кинематическая вязкость жидкости модельного потока vM должна быть меньше кинематической вязкости натурного потока v„ в Mf/2 раз. При испытании модели осевого насоса, имеющего в натуре рабочее колесо диаметром DH = 4 м, на экспериментальной установке с колесом диаметром DM = 0,2 м коэффициент подобия будет равен 20. Тогда кинематическая вязкость жидкости модельного потока для соблюдения равенства Re„ = ReH должна быть меньше кинематической вязкости воды в 89,5 раза, а капельных жидкостей столь малой вязкости в природе не существует.

Большой опыт гидравлического моделирования вообще и моделирования лопастных насосов в частности показывает, что при работе машины в области автомодельное™ (Re„> > ReKp) изменение числа Re не оказывает заметного влияния на гидравлический КПД. Капитальными исследованиями, посвященными этому вопросу, установлено, что серийно выпускаемые насосы общего назначения находятся в области автомодельное и их гидравлический КПД остается неизменным в широком диапазоне изменения Re.

Применительно к осевым и центробежным насосам число Рейнольдса может быть подсчитано различным образом, и каждый раз абсолютные значения Re будут отличаться друг от друга в зависимости от того, что понимается под характерными значениями скорости и линейного размера.

в которой в качестве характерной скорости принято произведение nDi, пропорциональное окружной скорости рабочего колеса. Внешний диаметр колеса £>г представляет собой характерный линейный размер. По данным некоторых исследований, нижней границе области автомодельное™ в этом случае соответ-' ствуют значения  Re = (0,3 4- 0,5) 106.

Формулы пересчета. Принимаем, что геометрически подобные друг другу рабочие колеса однотипных насосов диаметрами D„ и Д, вращаются с частотами п„ и п„, соответственно создавая при этом напоры Ям и Я„ и обеспечивая подачи Q„ и Q„.

Уравнения полученные на основе подобия лопастных насосов, называют формулами пересчета. Эти формулы дают возможность с большой точностью рассчитать основные параметры проектируемого насоса, если известны параметры насоса, геометрически ему подобного. Наконец, формулы пересчета     дают    возможность     после испытания насоса при одной частоте вращения определить его параметры для другой частоты.

Для пересчета КПД насоса с «одели на натуру был предложен эяд формул, но широкого распространения они не получили. Причина этого заключается в том, что у лопастных насосов значение КПД в большой мере определяется объемными и механическими потерями. Поэтому пересчет КПД с модели на натуру без разделения его на составляющие не оправдывает себя.

Как отмечалось ранее, самым трудным является определение гидравлического КПД. Современные методы его вычисления сводятся к использованию зависимости г|г от размеров насоса и относительной шероховатости поверхностей проточной части при условии работы модели в области автомодельное

Объемные потери и механические потери в подшипниках и сальниках как немоделируемые должны под-считываться по соответствующим формулам

Одни и те же значения подачи и напора могут быть получены в насосах с различной частотой вращения. Естественно, что конструкция рабочих колес и всех элементов проточной части насоса, равно как и их размеры, при этом меняются. Для сравнения лопастных насосов различных типов пользуются коэффициентом быстроходности, объединяя группы рабочих колес по принципу их геометрического и кинематического подобия.

Коэффициентом быстроходности ns насоса называется частота вращения другого насоса, во всех деталях геометрически подобного рассматриваемому, но таких размеров, при которых, работая в том же режиме с напором 1 м, он дает подачу 0,075 м3/с.

Численное значение коэффициента   быстроходности   можно   определить, воспользовавшись формулами пересчета для однотипных насосов с рабочими колесами различных диаметров, работающих с переменной частотой вращения.

Коэффициент быстроходности ns является очень важным удельным показателем, который широко используется в качестве характеристики типа насоса. Универсальность этого показателя состоит в том, что он одновременно учитывает три наиболее существенных параметра любого насоса: частоту вращения, мощность (или подачу) и напор. Благодаря этому коэффициент быстроходности довольно полно характеризует тип насоса. Например, при сравнении нескольких различных по типу, форме проточного тракта и конструкции насосов, имеющих близкие значения ns, видно, что у этих насосов близки и многие свойства. Независимо от типа или от конструкции насосы малой быстроходности (ns = = 50 Ч- 80) всегда используются при высоких напорах, а большой быстроходности («s = 400-=-1000)—при низких напорах.

Значение ns в известной степени определяет и форму рабочего класса насоса.

Большой напор, развиваемый тихоходными центробежными насосами (50<ns<80), создается за счет увеличения диаметра рабочего колеса на выходе D2- Небольшая подача, в свою очередь, обусловливается малой высотой рабочего колеса у выхода 62 и малым его диаметром на входе D\. Поэтому тихоходные колеса имеют большие значения D2/D1 и малые значения 62/D2. С увеличением быстроходности разница между выходным и входным диаметрами сокращается,    а   высота   возрастает.

В заключение необходимо обратить внимание на одно обстоятельство, имеющее чрезвычайно важное практическое значение. Коэффициент быстроходности пропорционален частоте вращения. Повышение же частоты вращения, как правило, ведет к уменьшению размеров и массы насоса и приводного двигателя. Таким образом, повышение коэффициента быстроходности насоса при заданных значениях подачи и     напора   экономически   выгодно