Книги по строительству и ремонту

Лепка в доме и квартире

Быт. Хозяйство. Строительство. Техника

12. ЧЕРЧЕНИЕ

При лепных работах приходится выполнять всевозможные изделия с прямо- или криволинейным очертанием, например розетки круглой, эллиптической и овальной формы, а также квадратные, прямоугольные, многогранные, треугольные. Многогранные изделия бывают с четным и нечетным числом граней, поэтому любую окружность надо уметь точно разделить на нужное количество граней. Размеры граней (длина, ширина) должны быть одинаковыми, в крайнем случае — с допусками не более 2 мм.

Большое распространение в лепных работах имеют арки: коробовые, стрельчатые, полуциркульные, овальные и др. В этом случае приходится вычерчивать спиралевидные кривые.

Часто бывает, что рисунок надо увеличить или уменьшить. О том, как все это делается, мы и расскажем ниже. Для работы необходим чертежный инструмент: циркуль, измеритель, угольники, транспортир, линейка и иегсоторые другие. Самым простым циркулем является так называемая козья ножка. Этим циркулем пользуются при вычерчивании рисунков или чертежей небольших размеров. Для больших рисунков применяют большие циркули, а если обычные, то с удлиненной ножкой.

ДЕЛЕНИЕ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ И ОКРУЖНОСТЕЙ

Деление прямой линии на четыре равные части (30). Прямую линию АБ необходимо разделить на четыре равные части. Для этого применяют способ засечек. Радиусом, несколько большим половины длины данного отрезка, из концов точек А и Б проводят дуги, которые пересекутся в точках Ог и О2. К точкам пересечения приставляют угольник или линейку и проводят прямую, которая в точке В точно разделит прямую АБ на две равные части.

Затем точно так же полученные половины прямой делят на две равные части и находят точки Г и Д. Таким образом делят прямые линии на любое четное число отрезков.

Точно так же делят на четное число и кривые линии.

Деление прямой на нечетное число равных частей (31). Прямую линию А Б требуется разделить, например, на семь частей. Для этого на бумаге, картоне, фанере, гипсовой плите и т. д. проводят горизонтальную линию и откладывают на ней циркулем семь одинаковых частей, примерно равных будущим семи частям, и в точки ставят цифры 1...7. К этой линии проводят под любым углом линию АБ нужной длины. К точкам Б л 7 ставят угольник, а под него — линейку и проводят между точками первую линию Б1. Затем угольник передвигают влево до точки 6 и проводят вторую линию и так повеем точкам. Этим способом можно делить только прямые линии.

Построение горизонтальной и вертикальной осей (32).

При вычерчивании многих геометрических фигур необходимо сначала построить (начертить) горизонтальную и вертикальную оси. Для этого проводят горизонтальную линию нужной или произвольной длины и ставят точки Aw Б. Делят эту линию на две равные части и ставят точку (центр) О. Через точку О проводят строго вертикальную линию В Г, которая должна быть иод прямым углом, т. е. 90°.

Деление окружности на четыре равные части (33).

Если через точку О на горизонтальной оси провести строго под прямым углом вертикальную ось, а затем из центра О с помощью циркуля провести окружность, то осями она будет точно разделена на четыре равные части

Деление окружности на шесть равных частей (34).

Проводят горизонтальную и вертикальную оси. В месте их пересечения ставят точку О и проводят окружность радиусом требуемого размера. С помощью этого радиуса окружность можно разделить точно на шесть равных частей, поставив точки 1...6.

Деление окружности на двенадцать разных частей (35).

Сначала проводят радиусом требуемого размера окружность. Затем делят радиус на две равные части (72 ч) и половиной радиуса делят окружность точно на двенадцать частей, поставив точки 1...12.

Деление окружности на десять равных частей (36).

Проводят горизонтальную и вертикальную оси, в месте их пересечения ставят точку О. Из точки О радиусом необходимого размера с помощью циркуля проводят окружность. Радиус делят на две равные части и ставят точку Ov Из этой точки радиусом обводят половину окружности, которая в нашем случае располагается ниже горизонтальной оси. Затем из точки О2, расположенной ниже окружности, проводят кривую радиусом такого размера, чтобы эта кривая только соприкоснулась в одном месте с ранее проведенной окружностью из точки Ог Радиус rt и будет являться V10 частью окружности.

Деление окружности на пять равных частей (37).

Проводят горизонтальную АБ и вертикальную ВГ оси, которые пересекаются в точке О. Радиусом требуемого размера, в данном случае ОБ, из точки О проводят окружность. Затем этот радиус делят точно на две равные части и находят точку Ov После этого ножки циркуля ставят в точки Ох и В. Из точки Ох проводят циркулем кривую линию до пересечения ее с горизонтальной осью в точке Д. Прямая между точками В и Д и будет равна У5 окружности.

Проводят горизонтальную АБ и вертикальную ВГ оси. В точке пересечения осей ставят точку О. Из точки О проводят окружность радиусом требуемого размера. В нижней части окружности радиус ОГ делят точно на две равные части и ставят точку Ох. Через точку Ох проводят прямую линию ДЕ, параллельную оси А Б, любая половина которой и будет равняться У7 окружности.

Деление окружности на девять равных частей (39).

Проводят горизонтальную АБ и вертикальную В Г оси. Пересекаясь, они образуют точку О, из которой проводят окружность нужного диаметра. Нижний радиус ОГ делят точно на две части и ставят точку Д. Из этой точки проводят линию, строго параллельную горизонтальной оси АБ, которую с левой стороны проводят немного за окружностью. После этого с левой стороны окружности проводят к ней касательную вертикальную линию ЖЗ, которая, пересекаясь с горизонтальной линией, проведенной из точки Д, образует точку Е. После этого ножки циркуля ставят в точки Д и Е. Радиусом, равным линии ДЕ, из точки Д проводят кривую линию, а затем таким же радиусом из точки Е проводят вторую кривую линию до пересечения с первой кривой (показаны пунктиром) — получается точка И. Если из точки В провести прямую линию пунктиром до точки И, то эта прямая пересечет линию ЕД в точке К. Линия ЕК и будет равна V9 окружности.

VIII. ПОСТРОЕНИЕ РАЗНЫХ ФИГУР

Построение треугольника с криволинейными гранями (сторонами), вписанного в окружность (40). Проводят оси и ставят точку О в месте их пересечения. Из точки О радиусом необходимого размера проводят окружность и делят ее ровно на пять частей по ранее рассмотренному примеру. В местах деления окружности ставят цифры и проводят кривые линии из точки 1 между точками 3 и 5, из точки 3 между точками 1 и 5 и из точки 5 между точками 1 и 3. Таким образом получается треугольник с криволинейными гранями.

Построение окружностей в треугольнике с криволинейными гранями (рис 41). Если в таком треугольнике необходимо построить три одинаковых окружности, то сначала на осях 1...4, 2...5 и 3...6 следует найти точки (центры) Ov O2 и О3, из которых можно было бы выполнить окружности, находящиеся между осями и криволинейными гранями треугольника, т. е., чтобы они вписались в треугольник и только касались друг друга.

Построение десятиконечной звезды (42). Прежде всего проводят горизонтальную и вертикальную оси, место пересечения осей обозначают точкой О. Затем из этой точки выполняют две окружности радиусом требуемого размера, делят их на десять равных частей, находят точки и соединяют линиями, получая концы звезды.

Построение восьмиконечной звезды (43). Сначала проводят горизонтальную и вертикальную оси, место их пересечения обозначают точкой О. Затем из центра выполняют две окружности требуемого радиуса, делят каждую из них на восемь равных частей, проводят оси и прямые линии, образуя концы звезды.

Построение розетки с вогнутыми к центру гранями (44). Проводят горизонтальную и вертикальную оси. Место их пересечения обозначают точкой О. Из центра циркулем выполняют окружность нужного диаметра и делят ее на шесть равных частей. Через каждое деление проводят из центра прямые линии — радиусы 1...6.

Эти радиусы, или линии ограничения, ограничивают участки для вытягивания граней розетки. Каждую шестую часть окружности делят пополам и на их середине ставят точки а, б, в, г, д, е. Через эти точки из центра проводят линии, которые назовем центровыми осями ц. На центровых осях откладывают от центра отрезки заданной длины, из которых вычерчивают грани (стороны) розетки.

Построение розетки с выпуклыми от центра гранями (45). Сначала проводят горизонтальную и вертикальную оси. Место пересечения осей обозначают точкой 0. Из этой точки проводят окружность, делят ее на шесть равных частей тем же радиусом, которым была выполнена окружность, и метят точки деления цифрами 1...6. После этого каждую шестую часть окружности делят пополам и на точках деления ставят буквы А...Е. Затем через точки деления проводят прямые и находят центры, с которых будут выполнять выпуклые грани розетки. В середине розетки можно вычертить окружности разного диаметра. Они могут быть просто линиями или подобраны из архитектурных обломов.

Построение розетки с шестнадцатью лепестками (46). Сначала проводят оси, находят центр, проводят окружность и делят ее на шестнадцать равных частей. Из центра проводят оси, определяющие размеры лепестков. Затем находят центры для больших и малых лепестков.

Построение звезды с прямыми концами (47). Описывают окружность по размеру звезды и делят ее на пять равных частей. Затем проводят линии из точки 1 в точки 4 и 3, из точки 2 в точку 3, из точки 2 в точку 4.

Построение звезды с закругленными концами (48). Часто концы звезды имеют не прямую, а закругленную форму. В этом случае сначала строят обыкновенную звезду с прямыми концами. Затем из конечных точек проводят линии ограничения через точки пересечения двух противоположных концов звезды. Из точки 3 линию проводят через точку пересечения концов 1 и 5 звезды, из точки 2 — через точку пересечения концов 4 и 5 (см. пунктирные линии).

Проведя линии ограничения, находят центры криволинейных линий: для конца 1 — точки А и А', для конца 2 — точки В и В' и т. д.

Построение эллипса по заданной короткой оси (49). В этом эллипсе, часто называемом построением с четырех точек, отношение длинной оси к которой 1:0,52. Прежде всего проводят горизонтальную и вертикальную оси. Пересекая друг друга, они образуют центр 0. На короткой оси отмеряют ширину эллипса АБ. Половину длины короткой оси АО (сверху) делят на три равные части. Из центра 0 радиусом, равным 2/3 половины длины короткой оси, проводят дугу ВГ до пересечения с горизонтальной осью. Из точки А через точки Л и Г", а из точки Б — также через эти точки проводят прямые. Отрезком, равным длине короткой оси, т. е. АБ, из точки А проводят дугу ЖЗ до пересечения с лучами, а из точки Б — дугу ДЕ также до пересечения с лучами. Радиусом ВД, из точки В проводят дугу ДЖ, а из точки Г — дугу ЕЗ. Концы дуг должны совместиться. Если этого не происходит, то построение повторяют до тех пор, пока не получится желаемый результат. Точки должны быть найдены очень точно, в противном случае при вытягивании эллипса в материале будет бракованная модель или изделие.

Построение эллипса по заданной длинной оси (50). В этом эллипсе отношение длинной оси к короткой составляет 1:0,57. Прежде всего проводят горизонтальную и вертикальную оси, и в месте их пересечения находят центр 0 эллипса. Отмеряют от центра две половины оси и ставят на их концах точки А и Б. Каждую половину оси делят на две равные части и находят центры 0х и 02. Радиусом А0х из центров 0х и 02 очерчивают окружности, соприкасающиеся в центре 0, и проводят через этот центр короткую ось. Этим же радиусом из центра 0 проводят третью окружность. Выполненные окружности пересекаются в точках В, Г, Д, Е. Из центра 0х через точки В иД, а из центра 02 — через точки ГжЕ проводят лучи такой длины, чтобы они пересеклись с малой осью (точки Ж и 3) и с окружностью (точки Pi, М, К, Л). Радиусом, равным отрезку ЖМ, проводят дуги: ИК из точки 3 и МЛ из точки Ж до пересечения с ранее проведенными лучами. Затем радиусом 0хИ из центров 0х и 02 проводят дуги МИ и KJI, соединяя их с ранее проведенными дугами^ Таким образом, для построения указанного эллипса также требуются четыре точки (центры): 0х, 02, Ж и 3. Точки Ж и 3 вынесены за длинные дуги, вбитые в них гвозди в дальнейшем не мешают вытягиванию эллипса из материала. Напоминаем еще раз, что построение эллипса должно быть очень точным.

Построение эллипса по заданной длинной оси (51).

В этом эллипсе отношение длинной оси к короткой составляет 1:0,43.

Прежде всего длинную ось эллипса АБ делят пополам, находят центр 0, через который проводят короткую ось. Затем половину длинной оси делят на две равные части и получают два центра: 0х и 02. Радиусом А0х проводят из этих центров окружности. Параллельно большой оси проводят прямые линии, которые касаются обеих окружностей и пересекаются с малой осью, образуя точки В и Г. Из этих точек через центры 0, и 02 проводят лучи так, чтобы они пересекли окружности. Из точки .Г радиусом ГЕ проводят дугу ЕЖ до пересечения с лучами, а из точки В таким же радиусом — дугу ДЗ также до пересечения с лучами. Из центра 0х радиусом 0хЕ проводят дугу ДЕ, а из центра 02 — дугу ЖЗ.

Таким образом, для построения такого эллипса также требуются четыре точки (центры): 0v 02, В и Г.

Построение эллипса с двух точек по длинной оси (52). Проводят горизонтальную ось длиной, несколько большей длины эллипса, и ставят точки А я Б. На этой оси на некотором расстоянии один от другого крепят два гвоздя (две точки): 1 и 2. На эти гвозди надевают шнур 3 со связанными концами, но чтобы шнур был длиннее, чем расстояние между двумя гвоздями. Если связанный шнур вытянуть в какую-то сторону, то он образует как бы угольник. Если этот «угольник» натянуть карандашом и провести вокруг вбитых гвоздей окружность, получится эллипс (52, а).

Форма эллипса зависит от расстояния между гвоздями. Этим же расстоянием определяют необходимую длину шнура. Предположим, что надо вытянуть эллипс с длинной осью 1000 мм (52, б). Расстояние между гвоздями должно быть меньше на 100—200 мм, т. е. равняться 800 мм. Длина шнура определяется длиной эллипса плюс расстояние между гвоздями: 1000 + 800 = 1800 мм (без учета узлов). Принято указывать длину шнура, сложенного вдвое, — в данном случае 900 мм.

Зависимость высоты (ширины) эллипса от расстояния между гвоздями при его длине 1000 мм приведена в табл. 1. Чем меньше расстояние между гвоздями, тем ближе форма эллипса к окружности. Зависимость формы эллипса от длины шнура при постоянном расстоянии между гвоздями 1000 мм приведена в табл. 2. Таким образом, чем длиннее шнур при данном расстоянии между гвоздями, тем длиннее эллипс.

Построение овала (53). Овал состоит как бы из двух частей: одна часть является половиной эллипса, а вторая — половиной круга. Сначала рекомендуется вычертить половину эллипса, а затем разделить ширину эллипса на две части, пересекающие горизонтальную ось, наметить точку 0, из которой выполнить половину круга.

Может возникнуть вопрос, нужно ли рассматривать всю группу эллипсов, не достаточно ли ограничиться построением одного эллипса, так как ширина эллипсов по отношению к длине или наоборот совершенно различные (см. табл.). Еще раз напоминаем, что строить эллипсы надо очень тщательно, чтобы не нарушить их форму. Лепщикам приходится иметь дело не столько с чертежами, сколько с материалом. В этом случае необходимо выполнять так называемое вытягивание, а это большая разница в технике выполнения вытягивания по сравнению с черчением.

В штукатурных работах эллипсы чаще всего вытягивают с помощью креста или патрона Леонардо да Винчи, который дает возможность получать эллипсы разной формы, т. е. при одинаковой длине они могут быть разной ширины.