|
|
|
|
Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Шарпа
|
|
В 1963 г. американский экономист У. Шарп (William Sharpe) предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался и в настоящее время известен как одноиндексная модель Шарпа (Sharpe single-index model).
В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две переменные величины - независимую Х и зависимую Y линейным выражением типа Y = а + в Х.
В модели Шарпа независимой считается величина какого-то рыночного индекса. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т.п. Сам Шарп в качестве независимой переменной рассматривал норму отдачи rm, вычисленную на основе индекса Standart and Poor's (S&P500). В качестве зависимой переменной берется отдача ri какой-то i-ой ценной бумаги. Поскольку зачастую индекс S&P500 рассматривается как индекс, характеризующий рынок ценных бумаг в целом, то обычно модель Шарпа называют рыночной моделью (Market Model), а норму отдачи rm - рыночной нормой отдачи.
Пусть норма отдачи rm принимает случайные значения и в течение N шагов расчета наблюдались величины rm1, rm2, ... , r^. При этом доходность ri какой-то i-ой ценной бумаги имела значения ri1, ri2, ... , riN. В таком случае линейная регрессионная модель позволяет представить взаимосвязь между величинами rm и ri в любой наблюдаемый момент времени в виде: ГЦ = ai + pirm,t + Ei,t (12) где: rit - доходность i-ой ценной бумаги в момент времени t; ai - параметр, постоянная составляющая линейной регрессии, показывающая, какая часть доходности i-ой ценной бумаги не связана с изменениями доходности рынка ценных бумаг rm ; pi - параметр линейной регрессии, называемый бета, показывающий чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности; rm,t - доходность рыночного портфеля в момент t; sit - случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные, действующие значения rit и rm,t порою отклоняются от линейной зависимости.
Особое значение необходимо уделить параметру pi, поскольку он определяет чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности.
В общем случае, если Pi>1, то доходность данной ценной бумаги более чувствительная, подвержена большим колебаниям, чем рыночная доходность rm. Соответственно, при Pj < 1 ценная бумага имеет меньший размах отклонений доходности rj от средней арифметической (ожидаемой) величины E(r)j, чем рыночная норма отдачи. В этой связи ценные бумаги с коэффициентом в > 1 классифицируются как более рискованные, чем рынок в целом, а с в < 1 - менее рискованными.
Как показывают исследования, для большинства ценных бумаг в > 0, хотя могут встретиться ценные бумаги и с отрицательной величиной в.
|
|
Смотрите также:
|
|
Американский экономист Уильям Шарп родился в 1934... Эта новая ситуация на финансовых рынках стимулировала разработку У. Шарпом в книге "Портфельная теория и рынки капиталов" (1970) методов активного управления портфелями инвестиций по средневзвешенным срокам погашения всего портфеля и по...
Фундаментальный анализ рынка ценных бумаг. Теория Доу.... У. Шарп определил понятия систематического (рыночного) и несистематического (диверсифицируемого или специфического) риска. Это — классика анализа, на основе которой развивались практически все методы технического анализа.
Регрессионный анализ. Регрессионный анализ... Регрессионный
анализ — это статистический метод исследования зависимости
случайной величины у от переменных (аргументов) хj (j = 1, 2,..., k),
рассматриваемых в
|