Альтернативная энергетика

Нетрадиционные возобновляемые источники энергии

Хаотичность и упорядоченность в мире молекул

Состояние молекул в газах, определяемое их расположением, а также величинами и направлениями скоростей теплового движения, хаотично, Однако это состояние не является абсолютно хаотичным: в реальных условиях молекулы газа находятся под действием силы тяжести, направленной к центру Земли. Если бы на молекулы действовала только эта сила, они все собрались бы на дне сосуда, то есть в известном смысле упорядочились бы. С другой стороны, вследствие теплового движения молекулы газа, заключенного в сосуде, с одинаковой вероятностью могут находиться в любом месте этого сосуда (наблюдается равномерное среднее распределение молекул в сосуде с газом), Однако действие силы тяжести приводит к тому, что в нижних слоях молекулы расположены более плотно, чем в верхних, там создается некоторое подобие упорядоченности. Поэтому плотность и давление газа (пропорциональны числу молекуд в единице объема) уменьшаются с высотой. При небольшой высоте сосуда этим, так называемым барометрическим перепадом давления, или перепадом плотности, еще можно пренебречь, но при больших высотах разница очень значительна. Например, на высоте 5400 м давление составляет лишь 0,5 атм. В сосуде высотой несколько сантиметров влияние силы тяжести исчезающе мало, поэтому состояние молекул можно считать хаотическим, не допуская при этом какой-либо существенной ошибки.

Совершенно иначе обстоит дело со скоростями молекул газа. Хотя эти скорости-не упорядочены, все же нельзя считать, что они полностью хаотичны. Если пренебречь действием силы тяжести, то можно сказать, что в движении молекул нет никаких преимущественных направлений, все направления движения равновероятны. С точки зрения величин скоростей совершенно хаотическое состояние означает, что с различными скоростями (малыми, средними и большими) в среднем должно двигаться одинаковое количество молекул. Однако в результате столкновений скорость каждой молекулы постоянно изменяется. Столкновения происходят приблизительно по законам столкновения упругих шаров, и в зависимости от условий скорость (а вместе с ней и кинетическая энергия) одних молекул возрастает, других уменьшается. Наибольшую вероятность имеют, таким образом, средние скорости.

Это справедливо не только для энергии поступательного движения молекул газа, но и для энергии вращения молекул и колебания атомов внутри них. При столкновениях молекул происходит непрерывный обмен энергиями между различными видами движения.

Состояние газа, вызванное взаимодействием всех молекул, подчиняется статистическим закономерностям. Статистическая теория изучает те свойства коллектива, состоящего из очень многих индивидуумов, которые характерны для него как единого целого. Статистика не занимается отдельными индивидуумами, ее данные для них совсем не показательны, причем не потому, что судьба каждого не зависит от совокупности действующих факторов, а потому, что для статистики важны свойства только всего коллектива.

При отсутствии внешнего воздействия в газе в результате взаимных столкновений молекул всегда устанавливается распределение энергий по Максвеллу-Больцману. Это и есть то состояние, в котором газ может находиться длительное время.

Это состояние может быть нарушено, например при наложении электрического или магнитного полей; однако после устранения возмущающего фактора первоначальное распределение энергии вновь восстанавливается. Их состояние зависит только от условий в данный момент (Р,Т).

Можно говорить как о пространственном, так и о временном распределении молекул по энергиям. Если рассматривать газ в какой-либо определенный момент времени, то в этом случае можно говорить о пространственном распределении большого' числа молекул по энергиям, которое соответствует закону Максвелла-Больцмана. Если же в течение определенного, достаточно продолжительного, отрезка времени наблюдать за движением одной-единственной молекулы и подсчитать, сколько раз за это время энергия молекулы принимает различные значения, а затем построить эту зависимость, то можно видеть, что и она соответствует распределению Максвелла-Больцмана. Это уже временное распределение. Среднестатическое распределение молекул по энергиям в данный момент полностью соответствует распределению энергии одной молекулы в течение длительного времени.

Распределение Максвелла-Больцмана по энергиям есть наиболее вероятное состояние, которое наступает вследствие обмена энергией между всеми молекулами.

Под внешним воздействием число наиболее вероятных состояний уменьшается.

Упорядоченность молекул в жидкостях и кристаллах

Мы видели, что в газах, несмотря на хаотическое движение молекул, все же имеется некоторая упорядоченность, которая проявляется в статистическом распределении энергии. В жидкостях расстояние между молекулами намного меньше, соответственно взаимодействие значительно сильнее, чем в газах, поэтому упорядоченность несколько больше. В кристаллах упорядоченность частиц (молекул, атомов, ионов) еще больше: они расположены в так называемых кристаллических решетках и колеблются (в отдельных случаях вращаются) вокруг вполне определенных положений равновесия. Но и в кристаллах упорядочение неполное: атомы и ионы колеблются во всех направлениях, их энергия различна и все время меняется. Внутренняя энергия жидкости и газов складывается из кинетической энергии вращательного и колебательного движений частиц и потенциальной энергии, связанной с их взаимным притяжением.

Причины упорядоченности и беспорядка

Притяжение, действующее между частицами, способствует упорядочению, в то время как тепловое движение его разрушает. В результате этих двух воздействий в зависимости от условий в системе устанавливается определенная степень упорядоченности. При низких температурах наиболее стабильно упорядоченное кристаллическое состояние. С повышением температуры стабильным становится менее упорядоченное жидкое и, наконец, наиболее хаотическое газообразное состояние. С повышением температуры степень упорядоченности газообразного состояния снижается, на что указывает уменьшение максимума на кривой Максвелла-Больцмана (51). Распределение частиц по скоростям или энергиям становится более равномерным, что означает, в.сущности, рост беспорядка.

Понижение температуры, напротив, приводит к большему упорядочению. Чем больше молекулярный порядок в некотором макросостоянии, тем меньше число осуществляющих его микросостояний, т.е. уменьшается термодинамическая вероятность состояния. Согласно квантовой теории, при абсолютном нуле состояние чистого кристаллического вещества может осуществляться только в одном-единственном виде (а именно так, что все атомы будут находиться в квантовом состоянии с минимальной энергией); термодинамическая вероятность этого состояния равна единице.

Значение среднего распределения

Рассмотрим следующий пример. Пусть известно, что средний возраст людей в некоторой группе, состоящей из 100 человек, составляет 40 лет. Этот средний возраст может быть получен из многих различных комбинаций, поэтому на основании только таких сведений нельзя судить о состоянии данного коллектива. Один и тот же результат получится, если, например, 50% лиц имеют возраст 39 лет, а остальные 50% - 41 год, и если 50% лиц будут иметь возраст 70 лет и 50% - 10 лет. В первом случае речь идет о людях, в сущности, одного возраста, во .втором же случае коллектив состоит из совершенно различных возрастных групп: из детей и весьма пожилых людей. Данный пример показывает, что в случае, если средние значения какой-либо величины для различных систем одинаковы, но ее распределения для каждой системы могут существенно отличаться.

В кинетической теории газов мы интересуемся распределением молекул по энергиям и говорим о некоторой средней (термической) энергии системы и температуре как мере этой средней энергии. Однако мы уже видели, что свойства системы определяются не только средним значением энергии, но и ее распределением. Поэтому под температурой системы мы понимаем меру термической энергии такой системы, в которой энергия распределена по закону Максвелла-Больцмана.