Книги для учителя

Очерки истории науки и техники 1870-1917

Математика. В конце XIX — начале XX в. развиваются все разделы математики.

Немецкие математики Э. Э. Куммер (1810—1893), Л. Кронскер (1823—1891), Ю. В. Дедекинд (1831-1916), Д. Гильберт (1862-1943) и русский — Е. И. Золотарев (1847—1878) заложили основы современной алгебраической теории чисел.

В 1873 г. французский математик Ш. Эрмйт (1822—1901) доказал трансцендентальность числа е, а немецкий — Ф. Линдерман (1852—1939) в 1882 г.— числа л , бельгиец Ш. Пуссен (1866—1962) и французский математик Ж. Адамар (1865—1963) в 1896 г. завершили исследования Чебышева о законе убывания плотности расположения простых чисел в натуральном ряду. Немецкий математик-Г. Минковский (1864—1909) и русский — Г. Ф. Вороной (1868— 1908) в 80-х гг. ввели в теоретико-числовые исследования геометрические методы. Работы по теории чисел в России после Чебышева блестяще продолжали, кроме Золотарева и Вороного, А. Н. Коркин (1837—1908) и А. А. Марков (1856—1922).

Развивались и углублялись классические отделы алгебры. Подробно исследовались возможности сведения решения уравнений высших степеней. Более широкое применение в механике и физике получают вопросы линейной алгебры.

Однако центр тяжести теоретических алгебраических исследований переносится в теорию групп, полей, колец, структур и т д. Многие из этих отделов алгебры нашли применение в естествознании, в частности в теории групп в кристаллографии.

На границе между алгеброй и геометрией (с 1873 г.) норвежский математик М. Софус Ли (1842—1899) создает теорию непрерывных групп, методы которой позднее проникают в новейшие области математики и естествознания.

Прогрессирует начертательная геометрия. Дифференциальная геометрия евклидова трехмерного пространства получает полное систематическое развитие в работах итальянского математика Э. Бельтрами (1835—1900), французского — Г. Дарбу (1842— 1917) и др.

В начале XX в. усиленно разрабатывается топология — раздел геометрии, исследующий качественные свойства геометрических фигур, не зависящие от их размеров и прямолинейности.

Итальянцы Т. Леви-Чивйта (1873—1941) и Г. Риччи-Курбастро в 1901 г. создали основы так называемого тензорного исчисления, усовершенствовав векторное исчисление. В 1902 г. А. Лебег (1875— 1941) обобщил понятие интеграла.

Немецкий математик Ф. Клейн (1899—1925) и французский — А. Пуанкаре (1845—1912) создали теорию автоморфных функций ', в которой нашла применение геометрия Лобачевского. В дальнейшем французские математики Э. Пикар (1856—1941), >Ж- Адамар, Э. Борёль (1871 —1956) и А. Пуанкаре разработали теорию целых функций. Геометрическую теорию функций и теорию римановых поверхностей развивали Д. Гильберт, Г. Вейль и др.

В результате систематического построения математического анализа на основе строгой арифметической теории иррациональных чисел и теории множеств, разработанной немецким ученым Г. Кантором (1845—1918) в 1879—1884 гг., возникла новая отрасль математики — теория функций действительного переменного (понятия функции, производной, интеграла, основные операции анализа). В эти же годы в трудах Э. Шредера, Г. Фреге, Дж. Пеано, Б. Рассела и А. Уайтхеда разрабатывалась и математическая логика.

К- Т. Вейерштрасс (1815—1897) при помощи построенной им теории действительных чисел логически обосновал математический анализ, разработал теорию аналитических функций.

Дальнейшее развитие получают теория дифференциальных уравнений и теория вероятностей.

В разработке теории вероятностей видное место принадлежит петербургской математической школе (П. Л. Чебышев, А. М. Ляпунов, А. А. Марков и др.). Учебник Маркова «Исчисление вероятностей» (1900) оказал большое влияние на развитие теории вероятностей. В 1906 г. Марков от исследования независимых случайных величин перешел к особым образом связанным величинам (цепям).

Только позднее в работах М. Планка, М. Смолуховского и А. Эйнштейна предложенная Марковым схема раскрылась практически.

Если в начале XIX в. вероятностные методы использовались в теории артиллерийской стрельбы и теории ошибок, то в конце XIX— начале XX в. теория вероятностей применяется в статистической физике и механике, в математической статистике и т. д.

В большую самостоятельную ветвь математики вырастают численные методы анализа. Разработкой их занимались Дж., Адаме, К- Штермер, К- Рунге, Г. Либман, В. Ритц, Б. Г. Галеркин. В результате было составлено большое количество таблиц эллиптических, гиперболических, цилиндрических функций, гамма-функций и др.

Для математических наук этого периода характерна, с одной стороны, тенденция к обобщению проблем, а с другой — неразрывная их связь с важнейшими вопросами теоретической и практической механики, физики, астрономии. Мы уже не раз приводили примеры того, какую огромную роль сыграли труды выдающихся ученых по механике, термодинамике, гидро- и аэродинамике в развитии новых отраслей техники. Одновременно решались и новые чисто математические проблемы.

Механика. Идеи выдающегося русского ученого М. В. Остроградского (1801 —1861) ' в области механики получили дальнейшее развитие в трудах его учеников и последователей — Н. Д. Браш-мана (1796—1866) и Ф. А. Слудского (1841 — 1897).

Исследования немецкого ученого Ф. Рело (1829—1905) привели к созданию в 1875 г. стройной теории механизмов. Рело ввел понятия кинематической пары как элементарной составляющей любого механизма и кинематической цепи как совокупности звеньев, соединенных в кинематические пары.

В России П. О. Сомов (1852—1919) исследовал задачи структуры, классификации механизмов, кинематику изменяемых тел, вопросы распределения скоростей и ускорений в изменяемых системах^ т. п. Значительную роль в развитии теории механизмов и машин сыграл Н. И. Мерцалов (1866—1948). Его исследования изложены в трудах «Динамика механизмов» (1914) и «Кинематика механизмов» (1916).

Распространение автоматических регуляторов скорости паровых поршневых машин требовало от ученых разработки теории их работы. Первые такие исследования в этой области провел в 1868 г. английский физик Максвелл.

В 1877—1878 гг. русский ученый и государственный деятель И. А. Вышнеградский (1831 —1895) подошел к решению задачи автоматического регулирования с точки зрения практики. Он вскрыл условия устойчивости системы регулирования и возникновения самораскачивания машин, динамику работы машины, снабженной регулятором, и показал, что машина и регулятор во время работы образуют единую систему. Труды Вышнеградского оказали большое влияние на все дальнейшие работы в этой области механики во всем мире, и он по праву считается основоположником классической теории автоматического регулирования.

В 80-х гг. интерес к проблемам регулирования паровых машин резко ослаб. Основное внимание ученых теперь было обращено на автоматическое регулирование гидротурбин, получавших все более широкое распространение.

К 1893—1899 гг. относятся работы словацкого ученого А. Стодолы (1859—1942), который развил идеи Вышнеградского, создав начала общей теории регулирования.

С 1903 г. вопросами регулирования машин занимался Н. Е. Жуковский.

Важнейшей задачей динамики в рассматриваемый период было создание теории гироскопических явлений.

С появлением в середине XIX в. нарезных орудий, сообщавших снаряду необходимое для устойчивости в полете вращение, задача внешней баллистики оказалась тесно связанной с динамикой тяжелого твердого тела (гироскопией).

Однако после работ Эйлера и Лагранжа, несмотря на усилия ряда выдающихся математиков, проблема вращения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки долго не получала дальнейшего развития. В 1888 г. выдающийся русский математик С. В. Ковалевская (1850—1891) разрешила эту задачу. Дальнейшая разработка теории гироскопических явлений связана с именами русских математиков А. М. Ляпунова, В. А. Стеклова и С. А. Чаплыгина.

Одной из сложных проблем механики являлась задача об устойчивости равновесия и движения материальных систем. Значительный вклад в ее решение внесли английский ученый Э. Раус в 1877 г. и Н. Е. Жуковский, который в 1882 г. сформулировал критерии орбитальной устойчивости.

Строгая постановка задачи об устойчивости движения и указание наиболее общих методов ее решения, а также конкретное рассмотрение отдельных важнейших вопросов этой теории принадлежит А. М. Ляпунову (1857—1918). В своих теориях об устойчивости он указал границы применимости методов малых колебаний.

Теория малых колебаний в то время имела большое практическое значение для совершенствования машинной техники и в первую очередь для строительства железнодорожных мостов и создания быстроходных паровозов. Развитие этой теории было тесно связано с решением отдельных технических проблем, в частности проблемы уменьшения качки корабля, разработанной А. Н. Крыловым.

К концу XIX в. в особую область теоретической механики выделилась динамика переменной массы. Основоположник этой науки— русский ученый И. В. Мещерский (1859—1935). Общее уравнение динамики точки переменной массы, выведенное Мещерским в 1897 г., легло в основу теории реактивного движения К- Э. Циолковского. Проблемы механики сплошной среды и теорию упругости разрабатывали М. В. Остроградский, французский механик А. Сен-Венан (1797—1886), У. Томсон, Г. Кирхгоф, В. А. Стеклов и др. Выдающиеся работы по теории упругости принадлежат русским ученым А. В. Гадолину, Д. И. Журавскому и X. С. Головину.

Благодаря работам немецкого математика Г. Гельмгольца (1821 —1894) появилось учение о вихрях в жидкостях и были заложены основы динамики вязкой жидкости и газовой динамики.

В 80-х гг. XIX в. русский ученый Н. П. Петров (1836—1920) заложил основы нового раздела технической механики—учения о гидродинамическом трении и теории смазки.

Почти одновременно, в 1884—1886 гг., и независимо от него основы гидродинамической теории смазки разработал английский ученый О. Рейнольде (1842—1912). В 1900 г. Петров в работе «Трение в машинах» значительно продвинул исследования в этой области.

Теорией смазки занимался и Н. Е. Жуковский, который независимо от Рейнольдса установил главную причину несущей способности вращающегося шипа в подшипнике. В 1906 г. Жуковский совместно с С. А. Чаплыгиным дал точное решение задачи о движении смазочного слоя, имевшее большое практическое значение.

Продолжает изучаться понятие идеальной жидкости, появляется понятие вихря и вихревых течений. В исследовании этих проблем далеко продвинулись Г. Гельмгольц, И. С. Громека и Г. Ламб (1849-1934).

Большую роль в развитии гидродинамики последней трети XIX в. сыграли исследования твердого тела в идеальной жидкости. Трудные задачи интегрирования уравнений движения тела в жидкости привлекли внимание таких математиков и механиков, как А. Клебш (1833—1872), Г. Ламб, Дж. Гринхилл, С. А. Чаплыгин и В. А. Стек-лов (1863—1926).

Разработка вопросов аэродинамики связана с именами Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина. В конце 80-х гг. Жуковский занимался проблемой подъемной силы и уже в 1890 г. высказал мысль, что подъемная сила является результатом вихревого движения. В 1905 г. задача о подъемной силе была решена. В 1910 г. Жуковскому и Чаплыгину удалось решить задачу о силах, действующих на крыло бесконечного размаха. Совместными усилиями они исследовали вопрос о профильном сопротивлении крыла. Метод, разработанный Чаплыгиным, позволил найти форму профилей крыльев самолетов. Исследования Жуковского о подъемной силе являются основой современной аэродинамики, а теорема о подъемной силе имеет фундаментальное значение для теории крыла.

К концу XIX в. механика достигла высокого уровня развития. XX в., ознаменовавшийся возникновением механики быстрых движений, протекающих со скоростями, близкими к скорости света, заставил критически пересмотреть ряд основных положений классической механики.

Физика. Проблемы изучения энергии. Открытие электрона. Первым основным направлением исследований в области физики в то время стало изучение различных видов энергии.

Важным достижением учения об электричестве и вместе с тем решением проблемы строения вещества было открытие электрона, первой из ставших известными элементарных частиц. В 1878 г. голландский физик Г. А. Лоренц (1853—1928) начал разработку электронной теории вещества, сочетая выводы электромагнитной теории Максвелла с атомистическими представлениями о строении вещества. В 1891 г. английский физик Дж. Дж. Стоней (1826— 1911) ввел для обозначения «атома электричества» термин «электрон». В 1895 г. Лоренц придал своей электронной теории законченную математическую форму.

Важные исследования были проведены по выяснению природы так называемых катодных лучей, т. е. излучений, возникающих при электрическом разряде в среде разреженного газа. Французский физик Ж- Б. Перрён (1870—1942) в 1895 г. пришел к выводу, что катодные лучи — это поток отрицательных электрических зарядов. Вывод был экспериментально подтвержден английским ученым Дж. Дж. Томсоном в 1897—1898 гг. Катодные лучи — это поток электронов — к такому выводу пришла физика рубежа XIX и XX вв.

В 1904 г. В. Кауфман (1871—1947) экспериментально обнаружил зависимость массы электрона от скорости его движения, что противоречило прежним представлениям о постоянстве массы, рассматриваемой как мера количества материи.

Открытие новых видов электромагнитного излучения. В предыдущем томе «Очерков...» (с. 261—262) уже говорилось о первых работах Дж. К. Максвелла в области теории света как частного вида электромагнитных колебаний.. Эта теория получила дальнейшее развитие в трудах Максвелла в 70-х гг. XIX в. и полностью подтвердилась исследованиями многих других ученых.

К началу XX в. был уже известен обширный спектр электромагнитных излучений. На одном краю этого спектра оказалась область электромагнитного излучения с волнами наибольшей длины—радиоволнами.   Затем   располагалась  область   инфракрасных лучей невидимого излучения, которое обнаруживается главным образом по тепловому действию. К инфракрасной области примыкала область видимых световых лучей, затем располагались области ультрафиолетовых лучей, рентгеновских лучей и, наконец, гамма-лучей. Длина волны ультрафиолетовых лучей оказалась меньшей, чем у волн видимого света, а у рентгеновских — меньше, чем у ультрафиолетовых. Гамма-лучи обладали еще меньшей длиной волны и соответственно большей проницающей способностью (жесткостью), поскольку она возрастала по мере уменьшения длины волны излучения.

Открытие радиоактивности. В 1896 г. француз А. А. Беккерель (1852—1908) заметил, что соли урана действуют на фотопластинку, но их излучение отличается от рентгеновского. Вскоре изучением этого явления занялись в Париже М. Склодовская-Кюри (1867— 1934) и ее муж П. Кюри (1859—1906). В 1898 г. они открыли явление радиоактивного распада, а в 1903 г. измерили тепловой эффект излучения радия, установив, что внешние факторы не влияют на радиоактивный распад. Это, казалось, противоречило закону сохранения энергии.

Впервые научное объяснение сущности радиоактивности на базе учения о строении атома дал выдающийся английский физик Э. Резерфорд. В 1898—1900 гг. он установил, что при распаде радиоактивных элементов выделяются два вида излучений, имеющие различную проницаемость, и обозначил их первыми буквами греческого алфавита а(альфа) и б (бета).

Через три года П. Вийяр (1860—1934) доказал, что имеется также третий вид излучения, сходный по природе с рентгеновскими лучами. Оно было названо гамма-излучением. Позднее было выяснено, что а-лучи — это поток ядер атомов гелия, а й-лучи — катодные лучи, т. е. поток электронов.

В 1903 г. Резерфорд и Ф. Содди (1877—1956) предложили общую теорию радиоактивности, согласно которой она является следствием самопроизвольного превращения элементов, сопровождающегося излучениями, энергия которых заимствуется из самого атома. Эту теорию ученые подтвердили, рядом блестящих опытов.

Была разработана новая модель атома, что имело важное значение для дальнейшего развития как физики, так и химии. Первую модель атома, послужившую прообразом для современных представлений о строении вещества, выдвинул Дж. Томсон в 1903 г. С прежним представлением об атоме, как о простейшей неделимой частице вещества, было покончено. В 1911 г. Резерфорд предложил планетарную модель атома, согласно которой атом представлял собой сложную систему, состоящую из положительно заряженного ядра весьма малого диаметра (по сравнению с диаметром атома), вокруг которого движутся электроны.

Около 1900 г. англичанин Ч. Т. Вильсон (Уйлсон) (1869—1959), изучая процессы ионизации газов, предположил существование ранее неизвестных излучений большой проникающей силы, вызывавших ионизацию. В 1909 г. швейцарский ученый А. Гокель выяснил, что на высоте 4 тыс. м ионизация значительно сильнее. К 1913 г. эти выводы были подтверждены исследованиями, проведенными в США и Германии. Новые лучи были вначале названы «высотными», а позднее «космическими» ', так как они проникали в земную атмосферу из космоса.

Открытие радиоактивности, квантовая теория и другие достижения физики начала XX в. привели к крушению прежних представлений об атомах. Эти частицы, казавшиеся до тех пор неделимыми, элементарно простыми, неизменными и генетически не связанными друг с другом, оказались сложными, изменяющимися, превращающимися друг в друга. Родилась идея о возможности использования внутриядерной энергии путем искусственного радиоактивного распада тяжелых элементов.

Квантовая теория. На рубеже XIX и XX вв. немецким физиком М. Планком (1858—1947), занимавшимся термодинамическими проблемами взаимодействий вещества и лучистой энергии, была выдвинута квантовая теория, которая поколебала прежние представления о непрерывности всех излучений. Его сообщение 14 декабря 1900 г. «К теории закона распределения энергии нормального спектра» стало началом квантовой физики. Планк пришел к выводу, что излучение не является непрерывным потоком энергии, а слагается из отдельных порций, «квантов» энергии. Впрочем, вначале Планк не сделал всех необходимых выводов из своего открытия и сопроводил эту гипотезу целым рядом оговорок, значительно ослаблявших ее. Но гипотеза была подхвачена, конкретизирована и развита другими выдающимися физиками. Среди них был А. Эйнштейн (1879—1955) — один из наиболее выдающихся ученых нашей эпохи. В 1905 г. он выступил с докладом о квантах света 2. «Мы должны предположить,— писал Эйнштейн,— что однородный свет состоит из зерен энергии, ...световых квантов (Lichtquanten), т. е. небольших порций энергии, несущихся в пустом пространстве со скоростью света». Расширив область применения квантовой теории, Эйнштейн объяснил на ее основе физическое явление фотоэлектрического эффекта, т. е. испускания электронов веществом, подвергшимся облучению.

Это выступление Эйнштейна вызвало недовольство самого основоположника квантовой теории. Планк говорил тогда, что испытывает неприязнь ко всякой попытке поколебать фундамент классической физики. Лишь к 1911 г. Планк завершил разработку своей квантовой теории, положив в ее основу понятие «квант действия». Вытекавшие из этой теории соотношения между пространством, временем и динамическими явлениями противоречили классической физике.

В 1913 г. датский физик Н. X. Бор (1885—1962), исходя из квантовой теории, уточнил планетарную модель атома, предложенную Резерфордом, введя представление о скачкообразном переходе электрона из одного состояния в другое, с одной орбиты на другую. В ходе дальнейшего развития квантовой теории, к 1920 г., выяснилось, что кванты света и других видов энергии ведут себя в одних случаях как частицы, а в других как волны и при этом для своего движения не нуждаются в «светоносном эфире». В этом проявлялась неразрывная диалектическая связь непрерывности и дискретности (прерывности), присущая природным явлениям. Для научной теории и практики открылись новые, широчайшие перспективы познания природы и использования ее законов для решения технических

задач.

Новая физическая картина мира. Возникновение теории относительности. Однако создать общую физическую картину мира, охватив всю совокупность экспериментально установленных фактов единой теорией, не удавалось, поскольку ряд новых фактов, введенных в научный оборот, не укладывался в рамки прежних представлений и, казалось, вступал в противоречие с рядом других факторов, не менее твердо обоснованных опытом.

В частности, результаты весьма точных экспериментов по измерению скорости света, проведенные в США. А. Майклсоном и Э. Морли в 1881—1887 гг., вступили в противоречие с традиционным представлением о наличии неподвижного «светоносного эфира», в котором якобы распространяются световые волны

Экспериментаторы полагали, что если световой луч распространяется в эфире вдоль того направления, по которому движется вместе с Землей прибор, посылающий этот луч, то скорость луча должна быть меньшей, чем скорость луча, перпендикулярного этому направлению. Однако никакого влияния движения Земли на скорость света не было замечено. Пытаясь объяснить этот неожиданный результат, ирландец Дж. Фицджеральд (1852—1901) и уже упоминавшийся выше Г. Лоренц в 1892—1893 гг. независимо друг от друга выдвинули предположение, что приборы испытывают продольное сокращение по направлению движения Земли, а потому разница пробегаемых светом расстояний ими не улавливается. Лоренц дал формулу, согласно которой можно вычислить величину такого сокращения, зависящую от скорости движения.

В 1905 г. А. Эйнштейн выдвинул специальную, или частную, теорию относительности, развитую им в статье «К электродинамике движущихся тел».

Эйнштейн исходил из двух принципов — принципа относительности, гласившего, что во всех инерциальных системах отсчета ' физические законы формулируются одинаково, и принципа постоянства скорости света, гласившего, что скорость света в вакууме, испускаемого любым источником, не зависит от направления и скорости движения этого источника и наблюдателя. К какому бы материальному телу, находящемуся в инерциальном прямолинейном и равномерном движении, ни относить движение светового луча, его скорость остается той же самой. Никакого «светоносного эфира» как универсальной неподвижной «мировой среды», к которой следует относить все движение, не существует.

Развивая исходные положения своей теории, Эйнштейн сделал поразительно смелые и на первый взгляд парадоксальные выводы о свойствах пространства, времени и движения материальных объектов.

Если в классической физике господствовало представление о времени как некой абсолютной сущности, независимой от каких-либо .материальных процессов и остающейся одной и той же во всех инерциальных системах, то новая теория отрицала единый для всех систем счет времени.

Течение времени (и ход часов) меняется в зависимости от скорости движения данной системы. Так, часы, движущиеся относительно наблюдателя, находящегося в другой системе, будут казаться ему идущими медленнее. Явления, одновременные в одних условиях движения, оказываются неодновременными при других условиях, по отношению к другой системе отсчета. Одновременность явлений оказалась не абсолютным, а относительным свойством, зависящим от условий материального движения.

Теория относительности отказалась и от старого представления о пространстве как неком «пустом вместилище» и абсолютно неизменной сущности. Свойства пространства и времени оказались зависимыми от движения материальных объектов и тесно связанными друг с другом.

Разработка новых представлений о пространстве и времени привела к необходимости внести существенные изменения и в формулировку законов механики. Если в классической механике скорость движения могла принимать любые значения от нуля до бесконечности, то в «релятивистской механике» ' она не может превышать величины скорости света (с) в пустоте, равной приблизительно 300 тыс. км/сек. Длина движущегося тела сокращается в направлении движения (с точки зрения наблюдателя, находящегося в другой системе). Не может считаться неизменной и масса тела 2: она зависит от скорости движения и возрастает при увеличении последней. Вскрылась более глубокая внутренняя связь между массой и энергией. Новая физика выдвинула закон пропорциональности массы и энергии. Он утверждает, что любой объект, обладающий массой, обладает и энергией Е, пропорциональной этой массе m и равной ее произведению на квадрат скорости света (Е= тс2). Следовательно, увеличение энергии, содержащейся в объекте, приводит к увеличению его массы.

«Таким образом,— писал физик М. Борн, комментируя теорию относительности,— мы достигли огромного единения наших знаний о материальном мире: материя в наиболее широком смысле этого слова (в том числе свет и другие формы чистой энергии на языке классической физики) имеет два фундаментальных качества: инерцию, измеряемую ее массой, и способность совершать работу, измеряемую ее энергией. Эти два качества строго пропорциональны друг другу».

Уже упоминавшийся выше математик А. Пуанкаре независимо от Эйнштейна развил математическую сторону принципа относительности и стал употреблять этот термин с начала 1900-х гг.

В 1907—1908 гг. специальную теорию относительности изложил в новой математической форме немецкий ученый Г. Минковский. Он предложил рассматривать мир как четырехмерный пространственно-временной континуум (связность), в котором время является четвертой координатой. Этим не отрицался факт трехмерности реального пространства, в котором существует все материальное, но подчеркивалось наличие неразрывной связи между пространством и временем.

Дальнейшим шагом была общая теория относительности, разработанная Эйнштейном к 1916 г. (отдельные ее положения намечались и в более ранних трудах ученого, начиная с 1907 г.). Специальная теория относительности распространялась лишь на прямолинейные равномерные движения. Общая теория относительности охватывала и ускоренные непрямолинейные движения и привела к выводам о еще более тесной связи свойств пространства и времени с движущейся материей.

Сам Эйнштейн выразил эту мысль в 1921 г. в полушутливом ответе на наивную просьбу изложить в нескольких фразах сущность теории относительности: «Прежде считали, что если все материальные тела исчезнут из Вселенной, время и пространство сохраняется. Согласно же теории относительности время и пространство исчезнут вместе с телами».

Один из важнейших моментов общей теории относительности — принцип эквивалентности, утверждающий физическую неотличимость поля тяготения (гравитационного) и поля, создаваемого ускоренным движением (инерционного).

Силовое поле можно называть гравитационным или инерционным в зависимости от выбора системы отсчета. На смену ньютоновскому закону всемирного тяготения Эйнштейн выдвигал новое, в высшей степени оригинальное объяснение явлений взаимного притяжения материальных объектов. Наличие гравитационных полей в некоторой области пространства он объяснял наличием локальной кривизны пространства. Это понятие означает, что метрика пространственно-временного континуума отступает от евклидовой (например, траектория луча света отклоняется от прямой при наличии поблизости материального тела). Таким образом, общая теория относительности впервые реально истолковала неевклидову геометрию. Расстояния в пространстве и расстояния во времени, т. е. метрические характеристики реального мира, определяются наличием гравитационных полей.

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались все более совершенные приборы и методы наблюдения. Исключительно важные результаты были достигнуты применением в астрономии спектрального анализа. При помощи спектрального анализа, открытого еще в 1859 г., английский астроном Дж. Локьер (1836—1920) в 1868 г. обнаружил в солнечном спектре линию, не принадлежавшую ни одному из известных тогда земных элементов, и назвал соответствующий этой линии элемент гелием (от греческого слова «гелиос» — солнце). Кроме солнца, спектральный анализ начали применять к изучению звезд, в химическом составе которых астроному У. Хеггинсу (1824—1910) удалось обнаружить наличие большинства земных элементов. Хеггинс положил начало спектральному изучению туманностей за пределами Галактики. Методом спектрального анализа стали определять температуру звезд и направление их движения.

Все более широко применяется фотографирование при поисках новых малых планет (астероидов), изучении солнечных протуберанцев и составлении звездных каталогов. Материалы, собранные в 1885—1896 гг. директором обсерватории на мысе Доброй Надежды Д. Гиллем, легли в основу большого звездного каталога (455 тыс. звезд Южного полушария), составленного голландским астрономом Я. К. Каптейном в 1896—1900 гг.

На Международном астрономическом конгрессе в 1887 г. в. Париже было принято решение о создании всеобъемлющего каталога звезд. В этой работе приняли участие 18 обсерваторий различных стран, в том числе и Пулковская. Под руководством русского астронома О. А. Баклунд (1846—1916) там был составлен список звезд, вошедших в пулковские каталоги 1900 и 1905 гг. Он был принят в качестве международного списка фундаментальных звезд. Дополненный списком звезд южного неба, составленным Хофом, этот список звезд Баклунд — Хофа определил главное содержание работы всех основных астрономических обсерваторий земного шара на последующие 15—20 лет.

В Пулково и Московской университетской обсерватории с 1870 по 1916 г. под руководством астронома В. К- Цераского (1849— 1925) проводилась тщательная разработка астрофотометрии. Це-раский создал уникальную коллекцию фотоснимков переменных звезд, которая используется до сих пор. Ему удалось впервые дать в 1895 г. надежную и близкую к действительности нижнюю оценку температуры Солнца.

В результате исследований Э. Герцшпрунга, Г. Рессела и других была уточнена классификация звезд по их размерам, температуре ; поверхности и т. д. Астрономы пришли к выводу, что звезды не являются стабильными, а подвержены определенным законам развития.

Новую эпоху в небесной механике вообще и решении задачи трех тел в частности открыл А. Пуанкаре. В 1890 г. он показал, что бесконечные тригонометрические ряды, определяющие движение трех тел, будучи расходящимися, могут использоваться для вычисления положения небесных светил только для ограниченных промежутков времени и с тем большей точностью, чем меньше эти промежутки. Пуанкаре создал теорию периодических траекторий, характеризующихся тем, что абсолютная или относительная конфигурация системы периодически повторяется. Методы Пуанкаре оказали существенное влияние на все дальнейшее развитие небесной механики и до настоящего времени вместе с капитальными исследованиями А. М. Ляпунова составляют основы качественной теории дифференциальных уравнений.

В это время возникают новые космогонические теории. Небулярная гипотеза Канта — Лапласа ' не выдержала испытания временем. В 1906 г. Т. К. ЧемберлиниФ. Р. Мультон выдвинули новую гипотезу происхождения планетных систем вокруг звезд (прежде всего речь шла о Солнечной системе). Они предположили, что в свое время к Солнцу приблизилась какая-то звезда. Силы тяготения вызвали на обеих звездах такие гигантские протуберанцы, что после расхождения звезд из языков вырвавшегося звездного вещества образовались планеты, которые и начали вращаться вокруг своих «родителей». Эта гипотеза держалась почти 40 лет.

В 80—90-е гг. работами Ф. А. Бредихина (1831 — 1904) были созданы теория кометных форм и теория происхождения метеорных потоков и образования периодических комет. Свои исследования Бредихин проводил в Пулковской обсерватории, руководителем которой он был с 1890 по 1895 г.

Благодаря исследованиям А. А. Белопольского (1854—1934), Б. Б. Голицына (1862—1916) и других был собран обширный материал, касающийся движения материи на Солнце, Юпитере и Сатурне. Плодотворно используя так называемый принцип Допплера ', устанавливающий связь между изменением частоты колебаний, воспринимаемых приемником, и скоростью этого приемника относительно источника волн, Белопольский измерил лучевые скорости (т.е. скорости движения вдоль направления, по которому ведется наблюдение) большого числа звезд. Его наблюдения над переменными звездами 2 составили важный этап в развитии звездной астрономии.

Выдающимся вкладом в астрофизику явилось экспериментальное доказательство в 1900 г. А. А. Белопольским справедливости принципа Допплера для световых волн.

1          К- Допплер   (1803—1853) —австрийский физик и астроном — установил

этот принцип в 40-х гг. XIX в.

2          Переменной называется звезда, яркость которой периодически меняется, на

пример Бета Персея (Алголь), которой в древности и в средние века приписывались

самые зловещие магические свойства. Каждые трое суток ее яркость быстро падает,

а затем снова возрастает до исходной. Переменные звезды именуются также цефеидами по названию первой изученной звезды такого типа — Дельты Цефея.